3.2.1 函数的单调性与最值教学设计-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册.docx

3.2.1函数的单调性与最值教学设计-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：函数的单调性与最值

2.教学年级和班级：2023-2024学年高一上学期，1班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：45分钟

教学目标：

1.理解函数单调性的概念，能够判断函数的单调性。

2.掌握利用导数研究函数单调性的方法。

3.理解函数最值的概念，能够求解函数的最值。

教学内容：

1.函数单调性的概念及判断方法。

2.利用导数研究函数单调性。

3.函数最值的概念及求解方法。

教学过程：

1.导入：通过复习初中数学中的一次函数和二次函数的单调性，引入高中数学中函数单调性的概念。

2.新课讲解：讲解函数单调性的定义和判断方法，并通过例题演示如何利用导数研究函数单调性。

3.课堂练习：布置练习题，让学生巩固函数单调性的理解和应用。

4.总结讲解：讲解函数最值的概念和求解方法，并通过例题演示如何求解函数的最值。

5.课堂练习：布置练习题，让学生巩固函数最值的理解和应用。

6.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。

教学资源：

1.PPT课件：展示函数单调性和最值的概念、判断方法和求解方法。

2.练习题：巩固函数单调性和最值的理解和应用。

教学评价：

1.课后作业：检查学生对函数单调性和最值的掌握情况。

2.课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解其对函数单调性和最值的理解和应用能力。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过学习函数单调性和最值，培养学生运用逻辑推理能力，从已知信息推断出未知信息，形成结论。

2.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，学会建立数学模型，运用函数单调性和最值解决实际问题。

3.数据分析：培养学生从数据中提取有价值的信息，通过分析数据，形成对函数单调性和最值的理解。

4.数学抽象：通过学习函数单调性和最值，培养学生从具体事物中抽象出数学模型的能力，形成数学抽象的思维方式。

5.数学运算：培养学生运用数学运算解决实际问题的能力，通过计算求解函数的最值，提高学生的数学运算能力。

学情分析

学生在进入高一阶段之前，已经学习了初中数学中的函数知识，对一次函数和二次函数的单调性有一定的了解。但在高一阶段，函数的概念和性质将更加抽象和复杂，需要学生具备更高的逻辑推理和数学抽象能力。

在知识方面，学生需要进一步掌握函数单调性的定义和判断方法，以及利用导数研究函数单调性的技巧。同时，学生还需要理解函数最值的概念，并学会如何求解函数的最值。

在能力方面，学生需要具备较强的逻辑推理能力，能够从已知信息推断出未知信息，形成结论。此外，学生还需要具备一定的数学建模和数据分析能力，能够运用函数单调性和最值解决实际问题。

在素质方面，学生需要具备良好的学习习惯和自律性，能够按时完成作业和课堂练习。同时，学生还需要具备一定的抗压能力，能够面对函数学习的挑战和困难。

对于课程学习，学生的知识基础和能力水平将对学习效果产生直接影响。对于理解函数单调性和最值的概念，学生的逻辑推理和数学抽象能力尤为重要。同时，学生的学习态度和行为习惯也将对课程学习产生重要影响。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，因材施教，提供适当的辅导和支持，帮助学生克服困难，提高学习效果。

教学方法与手段

1.教学方法：

（1）讲授法：通过教师的讲解，让学生理解函数单调性和最值的概念，掌握相关的理论知识。

（2）案例分析法：通过分析具体的案例，让学生学会如何利用函数单调性和最值解决实际问题。

（3）小组讨论法：通过小组讨论，让学生互相交流学习心得，提高解决问题的能力。

2.教学手段：

（1）多媒体教学：利用PPT课件，生动展示函数单调性和最值的概念和实例，提高学生的学习兴趣。

（2）在线教学平台：利用教学软件，进行在线教学和练习，提高教学效果和效率。

（3）数学软件工具：运用数学软件工具，进行函数的绘制和分析，帮助学生更好地理解函数单调性和最值。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数单调性和最值的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是函数单调性吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于函数单调性和最值的图片或视频片段，让学生初步感受函数的魅力或特点。

简短介绍函数单调性和最值的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数单调性基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数单调性的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解函数单调性的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍函数单调性的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.函数