高一物理优质课公开课《7.3 万有引力理论的成就 》学案.doc

《7.3万有引力理论的成就》学案

【学习目标】

1.理解“称量地球质量”的基本思路，了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2.理解计算太阳质量的基本思路，能将天体问题中的对象和过程转换成相关模型后进行求解。

3.认识万有引力定律的科学成就，体会科学的迷人魅力，进一步认识运动与相互作观念。

【课堂合作探究】

问题：你知道人们是如何测量出地球的质量吗？

阿基米德的设想：疑惑：地球质量约为6×1024kg，设杠杆支点距离地球1m，阿基米德在另一端能产生的作用力为600N，根据杠杆原理可知杠杆大约长1亿光年。阿基米德能做到吗？

“称量”地球的质量

物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。

重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时,可认为重力在数值上就等于万有引力大小。

你有何感想？

理论分析：若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等于地球对它的引力。

数据验证：

称量“中心天体”的方法一：

“称量”太阳的质量

问题：前面测量地球质量，但是如果要测太阳的质量，我们又无法在太阳表面做落体运动，还有没有其他办法呀？

八大行星围绕太阳运动，太阳为中心天体。思考：行星做圆周运动的向心力是什么？

问题：地球作圆周运动的向心力是由什么力提供的？

验证：把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，已知轨道半径约为1.5×1011m，引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，估算太阳的质量。

验证：已知月球绕地球周期T=27.3天，月地平均距r=3.84×108m，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，试估算地球的质量。

称量“中心天体”的质量的方法二：

你还有其他计算中心天体质量的方法吗？

计算天体的密度

如何计算天体的密度？

发现未知天体

预见并发现未知行星,是万有引力理论威力和价值的最生动例证.

在1781年发现的第七个行星—天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星,这就是后来发现的第八大行星—海王星.

海王星的实际轨道由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出来的。

英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”——海王星。

海王星的实际轨道由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出来的.

预言哈雷彗星回归

哈雷依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现1531年、1607年和1682年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星（图7.3-3），周期约为76年，并预言它将于1758年底或1759年初再次回归。1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右。

【课堂检测】

1.若有一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，则该星球质量是地球质量的()

A．27倍

B．3倍

C．0.5倍

D．9倍

2.土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径为1.2×106km.已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为()

A．5×1017kg

B．5×1026kg

C．7×1033kg

D．4×1036kg

3..已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有()

A．月球的质量

B．地球的质量

C．地球的半径

D．地球的密度

4.(多选)(2019·西安高级中学期中)已知下列哪组数据，可以算出地球的质量M(引力常量G已知)()

A．月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1

B．地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2

C．人造地球卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3

D．地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4

【达标训练】

地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量计算出来的地球平均密度是(????)

A.3g4πRG B.3g4πR2G

假如人类发现了某星球，人类登上该星球后，进行了如下实验：在固定的竖直光滑圆轨道内部，一小球恰好能做完整的圆周运动，小球在最