高一物理优质课公开课《6.3 向心加速度》学案.pdf

《6.3向心加速度》学案

【学习目标】

1．理解向心加速度的概念。

2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。

3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。

【课堂合作探究】

我们可以将地球绕着太阳公转看成是匀速圆周运动，这是因为地球受到什么力的作用？这个

力方向如何？

光滑桌面上小球在细绳的牵引作用下，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，细绳被拉紧。是什

么保证了小球做匀速圆周运动？这个力方向如何？

由牛顿第二定律知，物体的加速度方向。

一、匀速圆周运动加速度的方向

1.向心加速度：

2.符号：

3.方向：

4.物理意义：

请说明匀速圆周运动加速度是变还是不变的，请说明原因？

二、匀速圆周运动加速度的大小

1.产生：

你还记得向心力的计算公式吗？

你是否可以尝试推到以下向心加速度的计算公式呢？

2.向心力的大小：

3.请说明匀速圆周运动的向心加速度大小如何变化？

从几何角度推到向心信加速度的大小：

如图甲所示，一物体沿着圆周运动，在A、B两点的速度分别为vA、vB，可以分四步确定

物体运动的加速度方向。

第一步，根据曲线运动的速度方向沿着切线方向，画出物体经过、两点时的速度方向，

AB

分别用v、v表示，如图甲所示。

AB

第二步，平移v至B点，如图乙所示。

A

第三步，根据矢量运算法则，做出物体由A点到B点的速度变化量Δv，其方向由vA的

箭头位置指向vB的箭头位置，如图丙所示。由于物体做匀速圆周运动，vA、vB的大小相

等，所以，与、构成等腰三角形。

ΔvvAvB

第四步，假设由A点到B点的时间极短，在匀速圆周运动的速度大小一定的情况下，A点

到点的距离将非常小，作出此时的，如图丁所示。

BΔv

仔细观察图丁，可以发现，此时，Δv与vA、vB都几乎垂直，因此Δv的方向几乎沿着圆周

的半径，指向圆心。由于加速度a与Δv的方向是一致的，所以从运动学角度分析也可以发

现：。

接下来该如何推到向心加速度？

2

av/r

对于向心加速度的公式，同学们有各自的看法。从看，向心加速度与半径成

反比；从a=ω2r看，向心加速度与半径成正比。这两个结论是否矛盾？谈谈你的看法。

如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面

内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为

θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少?

试通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度。

【课堂检测】

1.下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）

A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直

B、向心加速度的方向保持不变

C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

2.如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为球体上两点。下列

说法中正确的是（）

、两点具有相同的角速度

A.AB

B.A、B两点具有相同的线速度

C.A、B两点具有相同的向心加速度

、两点的向心加速度方向都指向球心

D.AB

3.如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，

＝，＝；、、三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为、

r22rr34rABCa1