2024-2025学年云南省昭通市九上数学开学监测模拟试题【含答案】.doc

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024-2025学年云南省昭通市九上数学开学监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）计算：=（）（a＞0，b＞0）

A． B． C．2a D．2a

2、（4分）下列选择中，是直角三角形的三边长的是()

A．1，2，3 B．2，5，3 C．3，4，5 D．4，5，6

3、（4分）化简的结果是

A．－2 B．2 C．－4 D．4

4、（4分）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）

A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S3

5、（4分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=﹣bx+kb图象可能是（）

A． B． C． D．

6、（4分）下列各点中，在正比例函数的图象上的点是（）

A． B． C． D．

7、（4分）下列变形正确的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）若解分式方程产生增根，则m=（）

A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣5

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，中，，，，是内部的任意一点，连接，，，则的最小值为__．

10、（4分）请你写出一个有一根为0的一元二次方程：______．

11、（4分）在菱形中，其中一个内角为，且周长为，则较长对角线长为__________.

12、（4分）关于x的一元一次不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，则m的值是_______．

13、（4分）如图，M是?ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与?ABCD的面积之比为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在四边形中，，点为的中点，，交于点，，求的长.

15、（8分）通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例，先阅读再解决后面的问题：

原题：如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连接EF

解题分析：由于AB=AD，我们可以延长CD到点G，使DG=BE，易得∠ABE=∠ADG=90°，可证ΔABE?ΔADG.再证明ΔAFG?ΔAFE，得EF=FG=DG+FD=BE+DF.

问题（1）：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=12∠BAD

问题（2）：如图3，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=120°，AB=AD=1，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上的点，且∠EAF=60°，求此时ΔCEF的周长

16、（8分）先化简(a2a-2-1a-2)÷a2-2a+1

17、（10分）已知：直线l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒过某一定点P．

（1）求该定点P的坐标；

（2）已知点A、B坐标分别为（0，1）、（2，1），若直线l与线段AB相交，求k的取值范围；

（3）在0≤x≤2范围内，任取3个自变量x1，x2、x3，它们对应的函数值分别为y1、y2、y3，若以y1、y2、y3为长度的3条线段能围成三角形，求k的取值范围．

18、（10分）如图①，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形的外角平分线于点请你认真阅读下面关于这个图形的探究片段，完成所提出的问题.

（1）探究1：小强看到图①后，很快发现这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（个直角三角形，一个钝角三角形）考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M（如图②），连接EM后尝试着去证明就行了.随即小强写出了如下的证明过程：

证明：如图②，取AB的中点M，连接EM.

∵

∴

又∵

∴

∵点E、M分别为正方形的边BC和AB的中点，

∴

∴是等腰直角三角形，

∴

又∵是正方形外角的平分线，

∴，∴

∴