2024-2025学年苏州工业园区数学九年级第一学期开学统考试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024-2025学年苏州工业园区数学九年级第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）

A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四

2、（4分）在平面直角坐标系中，将正比例函数（＞0）的图象向上平移一个单位长度，那么平移后的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、（4分）如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是

A．四边形ABCD是平行四边形 B．

C．是等边三角形 D．

4、（4分）在函数中，自变量必须满足的条件是（）

A． B． C． D．

5、（4分）学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）

A．﹣=100 B．﹣=100

C．﹣=100 D．﹣=100

6、（4分）若把分式中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值()

A．扩大为原来的5倍 B．扩大为原来的10倍 C．不变 D．缩小为原来的倍

7、（4分）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB＝8，BC＝14，则线段EF的长为（）

A．2 B．3 C．5 D．6

8、（4分）方程x2+2x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()

A．1，2，3 B．1，2，﹣3 C．1，﹣2，3 D．﹣1，﹣2，3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图所示,数轴上点A所表示的数为____.

10、（4分）三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，连结各边中点所成三角形的周长=_____

11、（4分）如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

12、（4分）如图所示,在矩形纸片ABCD中,点M为AD边的中点,将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在A1处,点D落在D1处.若∠1=30°,则∠BMC的度数为____.?

13、（4分）如图，四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点得到四边形，如此进行下去，得到四边形，则四边形的面积是________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=1．CD⊥AB于点D．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向终点B运动．在运动过程中，以点P为顶点作长为2，宽为1的矩形PQMN，其中PQ=2，PN=1，点Q在点P的左侧，MN在PQ的下分，且PQ总保持与AC垂直．设P的运动时间为t（秒）（t＞0），矩形PQMN与△ACD的重叠部分图形面积为S（平方单位）．

（1）求线段CD的长；

（2）当矩形PQMN与线段CD有公共点时，求t的取值范围；

（3）当点P在线段AD上运动时，求S与t的函数关系式．

15、（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在线段AD上任到一点P（点A除外），过点P作EF∥AB，分别交AC、BC于点E、F，作PQ∥AC，交AB于点Q，连接QE与AD相交于点G．

（1）求证：四边形AQPE是菱形．

（2）四边形EQBF是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由．

（3）直接写出P点在EF的何处位置时，菱形AQPE的面积为四边形EQBF面积的一半．

16、（8分）（1）因式分解：

（2）解方程：

17、（10分）如图，在中，点是边的中点，设

（1）试用向量表示向量，则；

（2）在图中求作:.

（保留作图痕迹，不要求写作法，但要写出结果）

18、（10分）如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在