新高考数学二轮复习强化练习专题14 空间几何体的结构、面积与体积（练）（解析版）.docVIP

第一篇热点、难点突破篇

专题14空间几何体的结构、面积与体积（练）

【对点演练】

一、单选题

1．（2022秋·北京·高三统考阶段练习）已知圆柱的上、下底面的中心分别为SKIPIF10，SKIPIF10，过直线SKIPIF10的平面截该圆柱所得的截面是面积为12的正方形，则该圆柱的体积为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【分析】根据圆柱的体积公式计算可得结果.

【详解】由题意知该圆柱的高和底面直径是SKIPIF10，

所以该圆柱的体积为SKIPIF10.

故选：C.

2．（2022·河南·统考一模）已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为SKIPIF10、SKIPIF10，高为SKIPIF10，则该圆台的体积为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【分析】利用台体的体积公式可求得该圆台的体积.

【详解】由题意可知，该圆台的体积为SKIPIF10.

故选：C.

3．（2022秋·江西宜春·高三校考阶段练习）已知A，B，C为球O的球面上的三个点，SKIPIF10，SKIPIF10为SKIPIF10的外接圆的圆心，球O的表面积为SKIPIF10，则SKIPIF10的长度为（????）

A．SKIPIF10 B．2 C．SKIPIF10 D．3

【答案】C

【分析】由已知求得球SKIPIF10的半径SKIPIF10，根据正弦定理求出SKIPIF10外接圆半径SKIPIF10，即可求出结果.

【详解】设圆SKIPIF10的半径为r，球SKIPIF10的半径为SKIPIF10.

依题意得SKIPIF10为等边三角形，则由正弦定理得SKIPIF10SKIPIF10，即SKIPIF10

又因为球O的表面积为SKIPIF10，所以SKIPIF10

如图，根据球的截面性质得SKIPIF10平面ABC，所以SKIPIF10，

所以SKIPIF10SKIPIF10

故选：C.

4．（2022秋·江苏南通·高三江苏省如东高级中学校考阶段练习）已知圆锥的底面半径为SKIPIF10，侧面展开图是圆心角为SKIPIF10的扇形，则该圆锥的侧面积为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【分析】由扇形的弧长公式与面积公式求解即可

【详解】设圆锥的底面半径为SKIPIF10，侧面展开扇形的半径为SKIPIF10，

因为底面周长SKIPIF10，

所以扇形的弧长SKIPIF10，

所以SKIPIF10，

所以圆锥的侧面积为SKIPIF10，

故选：D

5．（2023·全国·高三专题练习）设球SKIPIF10是棱长为4的正方体的外接球，过该正方体的棱的中点作球SKIPIF10的截面，则最小截面的面积为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF1