2024-2025学年山西省运城市芮城县数学九年级第一学期开学联考试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024-2025学年山西省运城市芮城县数学九年级第一学期开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下面调查中，适合采用普查的是（）

A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况

C．调查我市食品合格情况 D．调查九江市电视台《九江新闻》收视率

2、（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）若等腰三角形的周长为60cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是()

A．y＝60－2x(0x60) B．y＝60－2x(0x30)

C．y＝(60－x)(0x60) D．y＝(60－x)(0x30)

5、（4分）如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（）

A． B．

C． D．

6、（4分）在中，，，高，则三角形的周长是（）

A．42 B．32 C．42或32 D．37或33

7、（4分）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，所得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学得分的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．总分

8、（4分）如图，与的形状相同，大小不同，是由的各顶点变化得到的，则各顶点变化情况是（）

A．横坐标和纵坐标都乘以2 B．横坐标和纵坐标都加2

C．横坐标和纵坐标都除以2 D．横坐标和纵坐标都减2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在△ABC中，P，Q分别为AB，AC的中点．若S△APQ＝1，则S四边形PBCQ＝__．

10、（4分）数据1，3，5，6，3，5，3的众数是______．

11、（4分）已知一次函数y=（-1-a2）x+1的图象过点（x1，2），（x2-1），则x1与x2的大小关系为______．

12、（4分）甲、乙二人在相同情况下，各射靶次，两人命中环数的方差分别是，，则射击成绩较稳定的是_________.（填“甲”或“乙）

13、（4分）一次函数，若y随x的增大而增大，则的取值范围是.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某商品原来单价48元，厂家对该商品进行了两次降价，每次降低的百分数相同，现单价为27元，求平均每次降价的百分数.

15、（8分）计算：

（1）（2）

（3）（4）

16、（8分）如图，在平行四边形中，、的平分线分别与线段交于点，与交于点．

(1)求证：，；

(2)若，，，求和的长度．

17、（10分）如图，在中，是边上的高，的平分线交于点，于点，请判断四边形的形状，并证明你的结论.

18、（10分）如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、.

(1)求证：四边形是平行四边形.

(2)若，，则在点的运动过程中：

①当______时，四边形是矩形；

②当______时，四边形是菱形.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___．

20、（4分）甲、乙两名射击手的100次测试的平均成绩都是9环，方差分别是S2甲＝0.8，S2乙＝0.35，则成绩比较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．

21、（4分）若点、在双曲线上，则和的大小关系为______.

22、（4分）如图，将5个边长都为4cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A、B、C、D是正方形的中心，则正方形重叠的部分（阴影部分）面积和为_____．

23、（4分）如图，四边形是矩形,是延长线上的一点，是上一点，;若,则=_