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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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2024-2025学年山西省忻州市(偏关致远中学九年级数学第一学期开学质量跟踪监视模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)已知一次函数y=kx+b(k≠0),若k+b=0,则该函数的图像可能是
A. B.
C. D.
2、(4分)若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1=0(a≠0)有一根为x=2019,则一元二次方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)=1必有一根为()
A. B.2020 C.2019 D.2018
3、(4分)以下各组数中,能作为直角三角形的三边长的是
A.6,6,7 B.6,7,8 C.6,8,10 D.6,8,9
4、(4分)是整数,那么整数x的值是()
A.6和3 B.3和1 C.2和18 D.只有18
5、(4分)在平面直角坐标系中,点0,-5在()
A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上
6、(4分)如图,直线与直线交于点,则方程组解是()
A. B. C. D.
7、(4分)下列多项式中,不是完全平方式的是
A. B. C. D.
8、(4分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x+3与坐标轴分别交于A,B两点,以线段AB为边,在第一象限内作正方形ABCD,直线y=3x-2与y轴交于点F,与线段AB交于点E,将正方形ABCD沿x轴负半轴方向平移a个单位长度,使点D落在直线EF上.有下列结论:①△ABO的面积为3;②点C的坐标是(4,1);③点E到x轴距离是;
④a=1.其中正确结论的个数是()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)在Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的周长为,其中斜边的长为2,则这个三角形的面积为_____________。
10、(4分)函数y=的自变量x的取值范围为_____.
11、(4分)如图,在□ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥BC,GH∥AB,且CG=2BG,S△BPG=1,则S□AEPH=______.
12、(4分)如图在平面直角坐标系xOy中,直线l经过点A(-1,0),点A1,A2,A3,A4,A5,……按所示的规律排列在直线l上.若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1,若点An(n为正整数)的横坐标为2015,则n=___________.
13、(4分)如图,已知E是正方形ABCD的边AB上一点,点A关于DE的对称点为F,若正方形ABCD的边长为1,且∠BFC=90°,则AE的长为___
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,延长BE交CD的延长线于点F.
(1)若∠F=20°,求∠A的度数;
(2)若AB=5,BC=8,CE⊥AD,求□ABCD的面积.
15、(8分)(1)如图1,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作直线EF⊥BD,且交AD于点E,交BC于点F,连接BE,DF,且BE平分∠ABD.
①求证:四边形BFDE是菱形;
②直接写出∠EBF的度数;
(2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究,如图2,G,I分别在BF,BE边上,且BG=BI,连接GD,H为GD的中点,连接FH,并延长FH交ED于点J,连接IJ,IH,IF,IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系,并说明理由;
(3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究,如图3,矩形ABCD满足AB=AD时,点E是对角线AC上一点,连接DE,作EF⊥DE,垂足为点E,交AB于点F,连接DF,交AC于点G.请直接写出线段AG,GE,EC三者之间满足的数量关系.
16、(8分)已知△ABC的三条边长分别为2,5,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分成两个三角形,使其中一个三角形为等腰三角形.
(1)这样的直线最多可以画条;
(2)请在三个备用图中分别画出符合条件的一条直线,要求每个图中得到的等腰三角形腰长不同,尺规作图,不写作法,
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