北师大版小学数学五年级上册 多边形的面积 探索活动.docx

单元名称

多边形的面积

课题

探索活动：三角形的面积

节次

第四单元第5课时

作业类型

作业内容

设计意图和题目来源

基础性

作业

（必做）

1.我会填。

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的（?），平行四边形的高等于三角形的（?），每个三角形的面积等于平行四边形面积的（?）。因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝（?），用字母表示S＝（）。

意图：再次经历探索三角形面积的过程，巩固如何用文字和字母表示三角形面积公式。

来源：《知识与能力训练》

2.我会填。

（1）一块三角形木板，它的底是120厘米，对应的高是63厘米，这块木板的面积是（）平方厘米。

（2）一个直角三角形，两条直角边分别是10厘米、8厘米，它的面积是（）平方厘米。

（3）一个三角形与一个平行四边形等底等高，已知平行四边形的面积是36平方厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。

意图：再次体会三角形面积的计算方法，巩固对三角形面积计算方法的理解。

来源：《知识与能力训练》

3.计算下列三角形的面积。（单位：cm）

意图：巩固运用三角形面积公式直接进行计算。

来源：《知识与能力训练》

拓展性

作业

（选做）

1.我会判断（对的画“√”，错的画“×”）。

（1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（?）（2）两个等底等高的三角形，面积一定相等，但形状不一定

相同。（?）

意图：加深理解图形转化前后的底和高对应关系，加深对等底等高三角形面积的理解。

来源：《知识与能力训练》

2.一块三角形纸板的底是9分米，对应的高是8分米，它的面积是多少平方分米？

?

意图：在新情境中，综合自己对题意、运算及三角形面积计算方法的理解来解决问题，提高问题解决的能力。

来源：《知识与能力训练》

3.一个三角形的底是18厘米，对应的高比底短3厘米，它的面积是多少平方厘米？

?

意图：在新情境中，综合自己对题意、运算及三角形面积计算方法的理解来解决问题。通过变式训练提高学生分析、判断、推理的问题解决能力。

来源：《知识与能力训练》

单元名称

多边形的面积

课题

探索活动：三角形的面积

（试一试）

节次

第四单元第6课时

作业类型

作业内容

设计意图和题目来源

基础性

作业

（必做）

1.测量下图中三角形的一条底边和它对应的高，并计算它们的面积。

?

意图：基于底和高的对应关系进行测量和计算，求出三角形面积，进一步体会如何求三角形的面积。

来源：《知识与能力训练》

2.下列每个方格的边长表示1厘米。在方格纸上画3个不同的三角形，使每个三角形的面积与已知平行四边形面积相等。

意图：进一步体会三角形与平行四边形面积之间的关系，及三角形的底和高与平行四边形的底和高的对应联系。

来源：《知识与能力训练》

3.计算下面三个顶点在虚线上的三角形的面积，你发现了什么？

我发现：______________________________________

意图：借助同底等高三角形面积都相等的例子，渗透等积变形的规律。

来源：《知识与能力训练》

拓展性

作业

（选做）

1.填表。

底/厘米

6

4

对应的高/厘米

5

3

三角形面积/厘米2

6

12.6

意图：强化巩固三角形面积公式的直接应用和逆应用。

来源：《知识与能力训练》

2.如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（?）。

A.甲面积大B.乙面积大C.丙面积大

D.一样大E.无法比较

意图：强化巩固等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系。

来源：《知识与能力训练》

3.如图所示，三角形的面积是1.05平方分米，底是3分米，求它对应的高。（用方程解决）

3分米

意图：综合应用方程和三角形计算面积的方法来解决问题，提高学生解决问题的能力。

来源：《知识与能力训练》