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广东省广州市花都区大塘中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（????）

A． B． C． D．

2．下列式子中，属于最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

3．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（????）

A．5，7，10 B．3，4，5 C．5，12，13 D．

4．下列等式成立的是（????）

A． B．

C． D．

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，D为AB的中点，则CD等于（）

A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm

6．下列函数中，正比例函数是（）

A． B． C． D．

7．下列四个命题中不正确的是（????）

A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

8．某射击队准备挑选运动员参加射击比赛，下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环）：

成绩

9

10

频数

2

2

3

3

则该名运动员射击成绩的平均数是（????????）

A． B． C． D．

9．如图，点在正方形的内部，连接，，若，，，则正方形的面积是（）

A． B． C． D．

10．如图，点A的坐标为，点B在直线上运动，当线段最短时，点B的坐标为（????）

??

A．（0，0） B． C． D．

二、填空题

11．计算的结果是．

12．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是．

13．计算的结果等于.

14．若一组数据：1，7，8，a，4的平均数是5，中位数是．

15．直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．

??

16．如图，四边形是菱形，于点E，点O是对角线的中点，连接．若，，则等于

??

三、解答题

17．计算：．

18．如图，在中，，，，，求的长．

??

19．已知y是x的一次函数，部分对应值如表所示．

x

0

2

n

y

3

m

(1)求该一次函数的表达式；

(2)求的值．

20．如图，某校为了解选报“引体向上”的八年级男生的成绩情况，随机抽取了本校部分选报“引体向上”的八年级男生进行测试，并将测试得到的成绩绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息，解答下列问题：

??

(1)求扇形统计图中的，并补全条形统计图；

(2)若该校选报“引体向上”的八年级男生共有200人，如果规定“引体向上”达6个以上（含6个）得满分，请你估计选报“引体向上”的八年级男生中，能获得满分的有多少名？

21．如图，在中，，，，平分交于点．

??

(1)求的面积；

(2)求的长．

22．为了锻炼身体增强体质，小何同学在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知小何离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系如图所示．

??

根据图象解答下列问题：

(1)写出小何离家的最远距离；

(2)小何途中共休息了几次，每次休息多长时间？

(3)小何由离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？

23．如图，在中，对角线的垂直平分线分别交，于点，，点为垂足，连接，．求证：四边形是菱形．

??

24．如图，在四边形ABCD中，//，BC＝26，AD＝16，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒3个单位的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位的速度向点D运动，点P、Q分别从点B、A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动时间为t（秒）．

(1)当t＝2时，DQ＝______，PC＝______．

(2)当时，直接用含t的代数式分别表示：DQ＝______，PC＝______．

(3)是否存在以Q、D、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

25．立夏后，天气越来越热，便携式静音小风扇得到了大众的青睐．已知某工厂生产1个甲种风扇和1个乙种风扇的成本和是52元，生产4个甲种风扇和3个乙种风扇的成本和是186元，两种风扇的单个售价和单个成本如下表：

风扇类型

甲

乙

售价（元/个）

35

24

成本（元/个）

x

y

(1)求生产1个甲种风扇，1个乙种风扇的成本分别是多少元？

(2)为了满足市场需求，该工厂决定生产甲、乙两种风扇共3000