3.4实数的运算 大单元教学设计 2024浙教版数学七年级上册.docx

分课时教学设计

第4课时《3.4实数的运算》教学设计

课型

新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍然适用；会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数的概念；通过对实数的运算过程的反思，培养学生观察、比较、分析、计算的能力．

学习者分析

让学生认识到有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用．掌握实数运算的法则和顺序．

教学目标

1.掌握实数的运算与实数的近似运算；

2．在实际生活中会用实数进行运算．

教学重点

掌握实数运算的法则和顺序．

教学难点

用计算器将实数按要求对结果取近似值．

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：

教师活动1：

复习回顾

问题1：有理数中学过哪些运算及运算律？

加、减、乘、除、乘方，加法（乘法）交换律、结合律、分配律．

问题2：实数包含哪些数？

有理数、无理数．

问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能否继续使用？

学生活动1：

教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课.先自主探究,再小组合作,分析,总结．

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．从实际出发，回顾有理数的运算律及运算法则.

环节二：

教师活动2：

实数的运算律和运算法：

请同学们总结有理数的运算律和运算法则：

1．交换律：加法：a+b=b+a．

乘法：a×b=b×a．

2．结合律：加法：（a+b)+c=a+(b+c)．

乘法：（a×b）×c=a×（b×c）．

3．分配律：a×(b+c)=a×b+a×c．

注：数从有理数扩充到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用．

实数混合运算的顺序：

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号，则先进行括号里的运算．

学生活动2：

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

学生思考

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生认识到有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用．

环节三：

教师活动3：

例1计算：．

针对练习：

计算：．

我们同样可以用计算器进行实数的运算．近似计算时按题目的要求将用计算器算得的结果取近似值．

例2用计算器计算：

（1）（精确到0.001）．

（2）（精确到0.01）．

归纳：

1．无理数取近似值转化成有理数的运算．

2．运算中间取近似值时，需比预定精确度多取1位．

3．如能化简，则应先化简，最后按要求取近似值．

例3俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为d=112×?千米。位于上海中心大厦118层楼的“上海之巅”观光厅高546米，人在观光厅里最多能看多远(精确到0.1千米)？

解：（千米）．

答：最多大约能看到82.8千米远．

学生活动3：

参与教师分析和讲例题．

在学生自主、合作、探究后，学生解答．

活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，会进行实数的四则混合运算．会用计算器进行实数的运算，并按要求对结果取近似值．

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1、计算的结果为（）

A．-5B．-15C．1D．9

2.判断下面说法是否正确,并举例说明理由.

(1)两个无理数的和一定是无理数.

(2)两个无理数的积一定是无理数.

（3）写出两个无理数，使它们的和为2.

选做题：

【综合拓展类作业】

5、某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间t（h）可以用公式来估计其中d（km）是雷雨区域的直径．雷雨区域的直径为8km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？

作业设计

【知识技能类作业】

必做题：

-27的立方根与81的平方根的和是（）

A．6B．0C．6或-12D．0或6

2.计算：

选做题：

3.化简：

【综合拓展类作业】

4、一个物体自由下落时，它所经过的距离h（米）和时间t（秒）之间的关系我们可以用来估计。当物体经过的距离为15米时，求它下落的时间.(精确到0.1）.

教学反思

1、实数混合运算顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号，则先进行括号里的运算．

2、可以利用运算法则和运算律简化运算过程．

3、近似值的取法．