3.1平方根 学案 2024浙教版数学七年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

3.1平方根

教科书

书名：义务教育教科书数学七年级上册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.理解平方根、算术平方根的概念与性质；

2．会求一个正数的平方根与算术平方根；

3．能运用平方根的概念进行开方运算．

课前学习任务

复习引入

复习引入

1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？

2、乘方有没有逆运算？

填一填

课上学习任务

【学习任务一】

一个正方形的面积是1.44平方米，那么它的边长是多少米？

即求一个数的平方是1.44，这个数是多少？

总结：平方根的概念：

。

平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为；

零的平方根是；负数平方根。

【学习任务二】

平方根的表示方法、读法

一个正数a的正平方根，用“a”表示，读作“根号a”,a的负平方根，用“-a”表示，读作“负根号a”。合起来，一个正数a的平方根就用“”表示，读作“正、负根号a”。

归纳：

开平方：。

【学习任务三】

例1、求下列各数的平方根：

（1）9（2）14（3）0.36（4）

正数的正平方根和零的平方根统称.

例2先说出下列各式的意义，再计算：

(1)±49100(2)225(3)-

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1.下列说法正确的是 ()

A．－6是(－6)2的算术平方根

B．±6是36的算术平方根

C．5是25的算术平方根

D．－5不是25的平方根

2．(1)36的算术平方根是；

(2)3的平方根是；的算术平方根是____；

(3)算术平方根等于它本身的数是．

3．计算：

选做题：

4.求如图所示的方格中,阴影正方形的面积和边长.

【综合拓展类作业】

5.已知一个正数的两个平方根分别是a和2a﹣9，求a的值，并求这个正数．

【知识技能类作业】

必做题：

1．eq\r(16)的算术平方根是 ()

A．±4B．4C．±2D．2

选做题：

【综合拓展类作业】

3.芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3dm，宽为2dm，且两块纸板的面积相等．

（1）求正方形纸板的边长（结果保留根号）．

（2）芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板？判断并说明理由．（提示：√2≈1.414，√3≈1.732）