2.3 有理数的乘法（1） 学案 2024浙教版数学七年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

2.3有理数的乘法（1）

教科书

书名：义务教育教科书数学七年级上册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1、体会有理数乘法的实际意义；

2、掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则；

3、灵活地运用运算律简化运算．

课前学习任务

复习引入

复习引入

思考1有理数的加法有哪几种情况？

思考2你觉得有理数的乘法会有哪几种情况？

课上学习任务

【学习任务一】

由小学学过的乘法的意义，有3×2=3+3=6.用数轴表示如下

相应地，(-3)×2=(-3)+(-3)=-6，用数轴表示如图

做一做

填空：4×2=+=；

(-4)×2=+=；

5×2=+=；

(-5)×2=+=；

6×2=+=；

(-6)×2=+=；

从上面的算式和结果我们得到：

。

【学习任务二】

做一做

3×7=，(-3)×7=，3×(-7)=，(-3)×(-7)=.

0×7=；0×(-7)=.

由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？积的绝对值呢？

小结：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值。

任何数与零相乘，积为。

【学习任务三】

例1、计算

(1)34

(3)(-5)×0×32(4)(?

(5)(-6)×(?54

归纳，总结出多个有理数相乘的规律：积的符号

；

。

（1）（-1）×2×3×4

（2）（-1）×（-2）×3×4

（3）（-1）×（-2）×（-3）×4

（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）

（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0

归纳：多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：负因数的个数为偶数时，则积为正；负因数的个数为奇数时，则积为负；几个有理数相乘,当有一个因数为0时，积为0．

倒数的概念：

与的乘积等于１，与-3的乘积等于1．

若两个有理数乘积为1，就称这两个有理数互为倒数．如的倒数是，的倒数是．

质疑：0有倒数吗？为什么？

针对练习

求下列各数的倒数：（1）-3；（2）-1；（3）1；（4）；（5）1.2．

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1、计算（-5）×（-2）的结果等于（）

A．7B．-10C．10D．-3

2.求下列各数的倒数：(1)－2；(2)－0.2；(3)1eq\f(2,3).

3.计算：

（1）（-25）×16；（2）（-4）×（-0.25）；

；

（4）15×（-17）×（-2017）×0．

选做题：

1.形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，依此法计算．

2.若a＜b＜0＜c，试确定（a-b）×（a-c）×（c-b）的符号.

【综合拓展类作业】

1.若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．

（1）求3*（-4）的值；

（2）求（-2）*（6*3）的值．

【知识技能类作业】

必做题：

1．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有（）

（A）1个或3个 （B）1个或2个（C）2个或4个（D）3个或4个

2.写出下列各数的倒数：3，-1，0.3，

选做题：

1.如图所示为一个“数值转换机”(箭头是指数进入转换机的路径，方框

是对进入的数进行转换的转换机)．

（1）当小张输入4，7这两个数时，两次输出的结果依次为___，___．