1.3 绝对值 大单元教学设计 2024浙教版数学七年级上册.docx

分课时教学设计

第5课时《1.3绝对值》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，认识一个数的绝对值的非负性．

学习者分析

通过理解数的绝对值的几何意义，掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用．

教学目标

1.掌握绝对值的概念及其性质，会进行绝对值的计算；

2．能利用绝对值解决实际问题．

教学重点

绝对值的概念和求一个数的绝对值．

教学难点

绝对值的几何意义．

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

复习引入

情境导入：

两位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10千米到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10千米到达B处．两位同学所付的出租车钱一样吗?为什么?

思考：

学生活动1：

教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课.先自主探究,再小组合作,分析,总结．

学生合作探究交流得出结论．

借助于数轴，初步理解绝对值的概念.

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．通过数轴理解绝对值的几何意义，体现数形结合思想.

环节二：新知探究

教师活动2：

绝对值的概念

（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正．两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记______km，乙车向西行驶6km到达B处，记做_______km．

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？

（2）数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少？表示的和点呢？

归纳：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．若用a表示一个数，记法：a的绝对值记做|a|．读法：a的绝对值．

数轴上表示+5的点到原点的距离是_________；

数轴上表示-5的点到原点的距离是_________；

数轴上表示0的点到原点的距离是_________．

学生活动2：

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

使学生在已有结论的基础上，能够不同方面来考虑问题，从而获得新的结论．

学生思考

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，．

环节三：典例精析

2．绝对值的意义：

例1求下列各数的绝对值：

8/5，+10，3，0，-1.6，-10，-4

，

议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数;

零的绝对值是零

互为相反数的两个数的绝对值相等。

例2、求绝对值是4的数

解：∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个即表示+4的点和表示-4的点

∴绝对值等于4的数是+4和-4

归纳结论：

1．正数的绝对值是它本身;

如果a＞0，那么|a|＝a；

2．负数的绝对值是它的相反数;

如果a＜0，那么|a|＝－a；

3．0的绝对值是0；

如果a＝0，那么|a|＝0；

4．互为相反数的两个数的绝对值相等．

如果a与b互为相反数，那么|a|＝|b|．

3．绝对值的性质：

有绝对值小于本身的数吗？一个数的绝对值是什么数？由此你能得到绝对值的什么性质？

任一有理数的绝对值是一个非负数．即．

学生活动3：

参与教师分析和讲例题．

在学生自主、合作、探究后，学生解答，

活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，．

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1、任何一个有理数的绝对值一定（）

A、大于0B、小于0

C、小于或等于0D、大于或等于0

2.判断:（1）、绝对值最小的数是0。（）

（2）、一个数的绝对值一定是正数。（）

（3）、一个数的绝对值不可能是负数。（）

（4）、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定

相等。（）

（5）、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上

离原点越近。（）

3.求列各数的绝对值：，4，0，．

选做题：

1．计算：

（1）|-10|+|-5|；

（2）|-6|÷|-3|；

（3）|-6.5|-|-5.5|．

2．五一假期的某一天下午，出租车司机小张的营运全是在东西走向的幸福路上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程(单位：千米)如下：

＋3，＋10，－4，＋7，－5，－4，＋12，－8，－5，＋6，－21，