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《2024年高考“最后三十天”训练计划》第六天——名校模拟好卷助攻卷

《小题训练计划》（三）名校模拟

2024年“最后三十天”训练计划名校模拟（三）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知全集，，，则

A． B． C． D．

2．已知复数，则

A． B．2 C． D．

3．已知，则

A． B．2 C． D．

4．柳编技艺在我国已有上千年的历史，如今柳编产品已经入选国家非物质文化遗产名录．如图所示；这是用柳条编织的圆台形米斗，上底直径，下底直径，高为，则该米斗的容积大概为

A．9升 B．15升 C．19升 D．21升

5．有一组数据：1，1，2，2，3，3，4，4，4，4，去掉该组中的一个数据，得到一组新的数据．与原有数据相比，无论去掉哪个数据，一定变化的数字特征是

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．极差

6．已知，，若，则

A． B． C． D．

7．已知正项数列满足，为的前项和，则“是等差数列”是“为等差数列”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

8．已知平面向量满足，则的最大值为

A．2 B． C． D．3

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．已知为函数的一个极大值点，则

A．函数的值域为，

B．函数为奇函数

C．曲线关于直线对称

D．函数在上单调递增

10．三棱锥各顶点均在半径为2的球的表面上，，，二面角的大小为，则下列结论正确的是

A．直线平面 B．三棱锥的体积为

C．点到平面的距离为1 D．点形成的轨迹长度为

11．日常生活中植物寿命的统计规律常体现出分布的无记忆性．假设在一定的培养环境下，一种植物的寿命是取值为正整数的随机变量，根据统计数据，它近似满足如下规律：对任意正整数，寿命恰好为的植物在所有寿命不小于的植物中的占比为．记“一株植物的寿命为”为事件，“一株植物的寿命不小于”为事件．则下列结论正确的是

A．

B．

C．设，则为等比数列

D．设，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．已知正实数，满足，则的最小值为．

13．已知，分别是双曲线的左、右焦点，是圆与的渐近线的一个交点，若，则双曲线的离心率为．

14．已知函数若函数有唯一零点，则实数的取值范围是．

《2024年高考“最后三十天”训练计划》第六天——名校模拟好卷助攻卷

《小题训练计划》（三）名校模拟

2024年“最后三十天”训练计划名校模拟（三）

参考答案与试题解析

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知全集，，，则

A． B． C． D．

【解析】：全集，，，

，

．

故选：．

2．已知复数，则

A． B．2 C． D．

【解析】：，

则，

所以．

故选：．

3．已知，则

A． B．2 C． D．

【解析】：因为，

则．

故选：．

4．柳编技艺在我国已有上千年的历史，如今柳编产品已经入选国家非物质文化遗产名录．如图所示；这是用柳条编织的圆台形米斗，上底直径，下底直径，高为，则该米斗的容积大概为

A．9升 B．15升 C．19升 D．21升

【解析】：因为圆台的上底直径，下底直径，高为，

所以圆台的容积大概为：

（升．

故选：．

5．有一组数据：1，1，2，2，3，3，4，4，4，4，去掉该组中的一个数据，得到一组新的数据．与原有数据相比，无论去掉哪个数据，一定变化的数字特征是

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．极差

【解析】：原数据的平均数、众数、中位数、极差分别为2.8，4，3，3．

若去掉一个1后所得的新数据的平均数、众数、中位数、极差分别为．所以平均数变化，众数、中位数、极差不变；

若去掉一个2后所得的新数据的平均数、众数、中位数、极差分别为．所以平均数变化，众数、中位数、极差不变；

若去掉一个3后所得的新数据的平均数、众数、中位数、极差分别为．所以平均数变化，众数、中位数、极差不变；

若去掉一个4后所得的新数据的平均数、众数、中位数、极差分别为．所以平均数、众数、中位数、极差不变．

所以一定变化的是平均数．

故选：．

6．已知，，若，则

A． B． C． D．

【解析】：当时，

，

函数是上的增函数，

因为（2）（4），因此，，，显然，

因此选项不正确；

当时，，

函数是上的增函数，

因为（4）（8），

因此，，，显然，

因此选项不正确；

因为，所以，

由，

构造函数，显然该函数单调递增，

由，

因此选项