新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试1.2有理数（三阶）(教师版).docx

新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试1.2有理数（三阶）

数学考试

注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

2、提前xx分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

阅卷人

一、选择题

得分

1．（2022七上·杭州期中）已知：m=|a+b|c+2|b+c|a+

A．4 B．3 C．2 D．1

【答案】B

【知识点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：当a，b，c都为正数时，因为a+b+c=0，所以a+b=-c0，这是不可能的；

当a，b，c中有两个为负数一个为正数时，

（1）当a0，b0，c0时，因为a+b+c=0，所以a+b=-c0，a+c=-b0，b+c=-a0，所以m=|a+b|c+2|b+c|a+3|c+a|b=cc+-2aa+-3bb=1-2-3=-4；

当a0，b0，c0时，因为a+b+c=0，所以a+b=-c0，a+c=-b0，

故答案为：B.

【分析】根据a，b，c三数的积大于，分三个都为正数和两个为负数一个正数这两种情况讨论求解.

2．（2022七上·乐山期中）一电子跳蚤落在数轴上的某点k0处，第一步从k0向左跳一个单位到k1，第二步从k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2处向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位k4，….按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k0表示的数是

A．0 B．100 C．50 D．-

【答案】D

【知识点】正数和负数的认识及应用；数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：设k0表示的数为x，根据题意得

x-1+2-3+4-5+…-99+100=0

x+（2-1）+（4-3）+…（100-99）=0

x+50=0

解之：x=-50.

故答案为：D

【分析】设k0表示的数为x，利用向左跳为减，向右跳为加，可得到关于x的方程为x-1+2-3+4-5+…-99+100=0，然后解方程求出x的值.

3．（2020七上·重庆月考）若a≠0，b≠0，则代数式a|a|

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】A

【知识点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0，

所以a|a|+b|b|+ab|ab|=1+1+1=3；

所以a|a|+b|b|+ab|ab|=1﹣1﹣1=﹣1；

所以a|a|+b|b|+ab|ab|=﹣1﹣1+1=﹣1；

所以a|a|+b|b|

综合①②③④可知：代数式a|a|+b|

故答案为：A.

【分析】分①a＞0，b＞0；②a＞0，b＜0；③a＜0，b＜0；④a＜0，b＞0四种情况讨论，然后利用绝对值的意义，可求出已知代数式的值的.

4．（2021七上·江阴月考）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2013的点与圆周上表示数字（）的点重合．

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】C

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：∵-1-2013=-2014，

2014÷4=503…2，

∴数轴上表示数2013的点与圆周上表示数字2重合．

故答案为：C．

【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再除以4，如果余数为0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合.

5．（2021七上·郓城期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）

A．2020 B．2021 C．2020或2021 D．2019或2020

【答案】C

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：依题意得：

①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数，

②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2020个数，

综上所述，盖住的点为：2020或2021．

故答案为：C．

【分析】分类讨论，求出盖住的点即可。

6．（沪科版七年级数学上册2.1代数式（1）同步练习）若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值的非负性

【解析】【解答】解：①a=﹣2时，a+1=﹣1是负数；②a=﹣1时，|a+1|=0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1，

所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1。

故答案为：B.

【分析】用特殊值法判断出a+1和|a+1|不是正数；用绝对值和偶次幂都具