人教版六年级数学下册 5.《鸽巢问题》同步练习(含答案解析).pdf

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5.《鸽巢问题》同步练习

一、填空题.

1.把4个苹果放在3个盘子里，总有一个盘子里至少有________个苹果。

2.一个袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸

出的球中三种颜色都有，则至少要摸出________个球。

3.一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13张，现在从中任

意抽牌，至少抽________张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的。

4.把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混合后放到口袋里，为了保证一次

能取到2颗颜色相同的珠子，则一次至少取________颗。

二、解答题.

1.某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有

一个班至少能得到3个排球？

2.六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要

求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有几

人所借图书是相同的？

3.把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5

个玻璃球？

4.任意的25个人中，至少有几个人的属相是相同的?为什么?

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5.六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备

多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球?为什

么?

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答案解析部分

一、填空题

1.【答案】2

【考点】抽屉原理

【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个），

至少：1+1=2（个）.

故答案为：2.

【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那

么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.

2.【答案】12

【考点】抽屉原理

【解析】【解答】6+5+1

=11+1

=12（个）

故答案为：12.

【分析】此题考查了抽屉原理的应用，要考虑最差情况：因为袋子里装有

4个红球，5个黄球和6个绿球，假设先摸出6个球，可能都是绿球，再摸

5个球，可能都是黄球，一共摸了11个球，出现了两种颜色，那么再摸一个

球，一定会是第三种颜色，据此解答.

3.【答案】17

【考点】抽屉原理

【解析】【解答】4×4+1

=16+1

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=17（张）

故答案为：17.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种花色

的牌抽出4张，四种花色一共是4×4=16张，再抽一张，一定会是四种花色

中的某一种，这样就会有5张牌是同一种花色的，据此解答.

4.【答案】4

【考点】抽屉原理

【解析】【解答】3+1=4（颗）

故答案为：4.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件可知，一共有3种颜

色的小珠子，如果一次取3颗，可能每种颜色的各取一颗，如果再多取一颗

珠子，一定会出现2颗颜色相同的珠子，据此解答.

二、解答题

1.【答案】解：15×(3－1)＋1＝31(个)

答：体育室至少要买31个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3

个排球。

【考点】抽屉原理

【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据题意，先给每个班