八年级数学人教版下册勾股定理的逆定理课件.pptx

;(1)a=7，b=24，c=25;

古埃及人曾用下面的方法得到直角：

满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.

观察下列命题，它们之间有什么联系与区别？

三角形三边的关系满足a2+b2=c2判定它为直角三角形

∴A’B’2=a2+b2

古埃及人曾用下面的方法得到直角：

说出下列命题的逆命题.

一组勾股数，都扩大相同倍数k，得到一组新数，这组数同样是勾股数.

如果三角形的三边长a、b、c满足

∴△ABC≌△A’B’C’

小颖要求△ABC最长边上的高，测得AB=8,AC=6,BC=10,则可知最长边上的高是（）

满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.

如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.

③若(c+a)(c-a)=b2,则△ABC是直角三角形;

一般地，原命题成立时，它的逆命题既可能成立，也可能不成立.

⑵如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；

2C.

我们是否也可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢？分别以上述a、b、c为边的三角形的形状会是什么样的呢？

如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是什么三角形？

观察下列命题，它们之间有什么联系与区别？

①若∠C-∠B=∠A,则△ABC是直角三角形；

请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?

1:2:4;D.;;导入新课;;发现结论;A;∵∠C’=900;;典例精析;(3)a=1，b=2，c=;;问题1同学们还能找出哪些勾股数呢？;;

;说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？

⑴两条直线平行，内错角相等；

⑵如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；

⑶全等三角形的对应角相等；

⑷在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上.;1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可能是()

3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.;当堂练习;

;小颖要求△ABC最长边上的高，测得AB=8,AC=6,BC=10,则可知最长边上的高是（）

④若∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形.

解：设a=5k,b=12k,c=13k,因为

⑴两条直线平行，内错角相等；

那么这个三角形是直角三角形.

请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?

观察下列命题，它们之间有什么联系与区别？

从三边数量关系判定一个三角形是

如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是什么三角形？

题设与结论正好_____的两个命题叫做______命题.

(2)a=5，b=6，c=7;

第1课时勾股定理的逆定理

a2+b2=c2

回顾思考

解：因为52+62=61，72=49，所以52+62≠72，不符合勾股定理的逆定理，所以这个三角形不是直角三角形.

题设与结论正好_____的两个命题叫做______命题.

⑵如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；

解：因为72+242=625，252=625，所以72+242=252，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形，且∠C是直角.

如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的__________.

③若(c+a)(c-a)=b2,则△ABC是直角三角形;

(3)a=1，b=2，c=;

2C.

求证：△ABC是直角三角形．

以上命题中的假命题个数是（）;第34页17.2习题

1-4题