数量关系秒杀42个规律.docxVIP

数量关系秒杀42个规律

数量关系是数学中的一个重要分支，它涉及到数值之间的比较、大小、运算等方面。在各种考试中，数量关系也是常见的考点之一。为了帮助大家更好地掌握数量关系，本文将介绍42个数量关系的规律，希望能对大家有所帮助。

一、基础概念

.自然数:1、2、3、4、5……称为自然数，用N表示。

.整数：自然数、0、负整数组成的集合，用Z表示。

.有理数：可以写成两个整数之比的数，包括整数，分数和小数,用Q表示。

.无理数：不能表示成有理数的数，例如兀、e等。

.实数：有理数和无理数的集合，用R表示。

二、大小比较

.同号相乘：两个正数相乘得到的积为正数，两个负数相乘得到的积也为正数。

.异号相乘：一个正数和一个负数相乘得到的积为负数。

.绝对值：一个数的绝对值是它离0点的距离，用|a|表示，例如I-3|二3。

.大小比较：两个正数比较大小，先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分；两个负数比较大小，先比较整数部分的绝对值，绝对值相同再比较小数部分；一个正数和一个负数比较大小，正数大于负数。

.小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分相同再比较小

数部分。

三、分数计算

.分数的加减：通分后分子相加减，分母不变，再约分。

.分数的乘法：分子相乘，分母相乘，再约分。

.分数的除法：分子相除，分母相除，再约分。

.分数与整数的加减：将整数转化为分数，通分后分子相加减,分母不变，再约分。

.分数的化简：将分数约分至最简。

四、百分数

.百分数：以100为分母的分数，表示百分比。

.百分数的转化：将百分数除以100,得到实数。

.实数转化为百分数：将实数乘以100,得到百分数。

.百分数的加减：通分后分子相加减，分母不变，再化为百分数。

.百分数的乘法：将百分数转化为实数，相乘后再转化为百分数。

.百分数的除法：将百分数转化为实数，相除后再转化为百分数。

五、比例

.比例：两个数之间的比较关系，用“：”或“/”表示。

.比例的性质：比例的两个项相乘相等，即a:b=c:d,有ad二be。

.比例的应用：在知道三个比例中的三个量，求第四个量。

.比例的变化：在比例中，乘或除一个数，比例仍然成立。

六、平均数

.平均数的定义：一组数的平均数是这些数的和除以它们的个数。

.算术平均数：一组数的算术平均数是这些数的和除以它们的个数。

.中位数：一组数从小到大排列，中间的一个数就是这组数的中位数。

.众数：一组数中出现次数最多的数就是这组数的众数。

.平均数的应用：在知道一组数的平均数和其中的几个数，求其他数。

七、正比例和反比例

.正比例：两个量的比值为定值，即y二kx。

.正比例的性质：当x增加时，y也增加；当x减小时，y也减小。

.反比例：两个量的乘积为定值，即y二k/x。

.反比例的性质：当x增加时，y减小；当x减小时，y增加。

.正比例和反比例的应用：在知道两个量中的一个量和它们的比例或乘积，求另一个量。

八、线性函数

.线性函数：y=kx+b,其中k为常数，称为斜率，b为常数，

称为截距。

.斜率：表示函数图像的斜率，斜率越大，函数图像越陡峭。

.截距：函数图像与y轴的交点。

.函数图像的性质：当k〉0时，函数图像向上延伸；当k〈0时,函数图像向下延伸；当b〉0时，函数图像在y轴上方；当b0时，函数图像在y轴下方。

.函数图像的平移：y=k(x-a)+b,表示将函数图像沿x轴平移a个单位，沿y轴平移b个单位。

.函数图像的翻折：y二-kx+b,表示将函数图像沿x轴翻折。

.函数图像的缩放：尸akx+b,表示将函数图像沿x轴缩放a倍,沿y轴平移b个单位。

总结

以上就是42个数量关系的规律，希望对大家有所帮助。数量关系是数学中的一个重要分支，需要我们认真掌握和理解。只有在掌握了这些规律后，我们才能更好地应对各种考试和实际问题。