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人教版高中数学《平面向量》的教案--第1页

人教版高中数学《平面向量》的教案

第一教时

教材：

向量

目的：

要求学生把握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量

与已知向量相等，依据图形判定向量是否平行、共线、相等。

过程：

一、开场白：本P93（略）

实例：老鼠由A向西北逃跑，猫在B处向东追去，

问：猫能否追到老鼠？（画图）

结论：猫的速度再快也没用，由于方向错了。

二、提出题：平面对量

1．意义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、

冲量等

留意：1数量与向量的区分：

数量只有大小，是一个代数量，可以进展代数运算、比拟大小；

向量有方向，大小，双重性，不能比拟大小。

2从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，

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用以讨论空间性质。

2．向量的表示方法：

1几何表示法：点—射线

有向线段——具有肯定方向的线段

有向线段的三要素：起点、方向、长度

记作（留意起讫）

2字母表示法：可表示为（印刷时用黑体字）

P95例用1cm表示5nmail（海里）

3．模的概念：向量的大小——长度称为向量的模。

记作：模是可以比拟大小的

4．两个特别的向量：

1零向量——长度（模）为0的向量，记作。的方向是任意的。

留意与0的区分

2单位向量——长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。

例：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？

答：不是。由于零上零下也只是大小之分。

例：与是否同一向量？

答：不是同一向量。

例：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相

等？

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答：有很多个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不肯定相等。

三、向量间的关系：

1．平行向量：方向一样或相反的非零向量叫做平行向量。

记作：∥∥

规定：与任一向量平行

2．相等向量：长度相等且方向一样的向量叫做相等向量。

记作：=

规定：=

任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。

3．共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，

所以平行向量也叫共线向量。

例：（P95）略

变式一：与向量长度相等的向量有多少个？（11个）

变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（存在）

变式三：与向量共线的向量有哪些？（）

四、小结：

五、作业：

P96练习习题5.1

高中数学《平面对量》的教案篇2

目的：

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通过练习使学生对实数与积，两个向量共线的充要条件，平面对量的

根本定理有更深刻的理解，并能用来解决一些简洁的几何问题。

过程：

一、复习：

1．实数与向量的积(强