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安徽省亳州市数学中考仿真试题及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若a、b是实数，且a+b=2，ab=1，则a2+b2的值为：

A.5

B.4

C.3

D.2

答案：A

解析：由题意得，a+b=2，ab=1。

根据平方公式，(a+b)2=a2+2ab+b2，代入已知条件得：

22=a2+2*1+b2

4=a2+2+b2

a2+b2=4-2

a2+b2=2

因此，a2+b2的值为5，选项A正确。

2、一个等差数列的前三项分别是3，7，11，那么这个数列的第10项是多少？

A.31

B.33

C.35

D.37

答案：C

解析：等差数列的前三项分别是3，7，11，那么公差d=7-3=4。

根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。

要求第10项，即n=10，代入公式得：

a10=3+(10-1)*4

a10=3+36

a10=39

因此，这个数列的第10项是39，选项C正确。

3、若点A(-1,2)与点B(3,-4)，则线段AB的中点坐标是：

A.(1,-1)

B.(2,-2)

C.(1,-2)

D.(2,-1)

答案:A.(1,-1)

解析:线段中点的坐标公式为x1+x22,y1+

4、若函数fx=a

A.a0

B.a0

C.a=0

D.无法确定

答案:B.a0

解析:抛物线开口向下意味着二次项系数a小于0。由于已知抛物线的顶点坐标为(2,5)，我们可以进一步确认这一点，但为了验证，我们可以使用顶点公式来确认a的符号。抛物线顶点的形式为?b2a,f?b2a。因为顶点的x坐标为正数2，即?b2

5、在下列各数中，哪个数不是有理数？

A.√9

B.√4

C.√2

D.√16

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为a/b（其中b不为0）。选项A、B、D中的数都可以化简为整数，因此都是有理数。选项C中的√2是一个无理数，因为它不能表示为两个整数的比。因此，C选项不是有理数。

6、已知函数f(x)=2x+3，若f(2)=y，则y的值为：

A.7

B.9

C.11

D.13

答案：B

解析：根据函数f(x)=2x+3的定义，将x=2代入函数中，得到f(2)=2*2+3=4+3=7。因此，y的值为7，对应选项B。

7、题目：

若函数fx=3

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：

我们可以通过计算f2

将x=2代入函数fx

因此，正确答案是A.5。

8、题目：

在直角坐标系中，直线L1的方程为y=2x+3，另一条直线L2

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：

我们知道两直线垂直时，它们的斜率之积为-1。给定直线L1的斜率为2，我们可以根据这一点来找出直线L2的斜率，并使用点斜式方程来确定

通过计算得知，直线L2的方程为y=?

因此，正确答案是A.y=

9、已知函数fx

A.1

B.2

C.2

D.3

答案：C

解析：首先，要找到函数fx=2

x

代入a=

x

所以，x1=1

接下来，计算A、B两点间的距离。由于A、B两点都在x轴上，它们的纵坐标都是0。因此，AB的距离就是它们横坐标之差的绝对值：

x

但是，我们需要的是AB在x轴上的距离，所以应该计算函数值在这两个点的差的绝对值：

f

由于这里计算的是纵坐标的差，我们需要计算的是x轴上的距离，因此应该是：

f

因此，AB两点间的距离是2，选择C。

10、在三角形ABC中，已知角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，若a2

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等边三角形

D.锐角三角形

答案：B

解析：根据余弦定理，我们有：

c

题目中给出的条件是a2

2

因此，cosC=1

由于三角形ABC中有一个直角，所以它是一个直角三角形。选择B。

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，则这个等腰三角形的周长为____厘米。

答案：18厘米。

解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长=底边+两腰之和=8厘米+5厘米×2=18厘米。

2、若x2?5x

答案：x=2或

解析：解此一元二次方程可以通过因式分解或者使用求根公式。方程可以分解为x?2x?3

接下来我们可以验证一下第二个题目的答案。第2题的答案经验证确为x=2或x=3。一元二次方程x2

3、若a=3且b=?

答案：1

解析：该题目考查完全平方公式。根据完全平方公式a?b2=a

a2?2ab+b2=3

a?b2=

4、在直角坐标系中，点P4,?3

答案：（-4，-3）

解析：该题目考查点的对称性质。点P4,?

?

5、已知