2.5 有理数的乘方（1） 课件 2024浙教版数学七年级上册.pptx

（浙教版）七年级上2.5有理数的乘方（1）有理数的运算第2章

教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录07内容总览

教学目标教学目标：1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数，指数，幂的概念，并能正确指出．会求有理数的正整数指数幂．

新知讲解假设一张厚度为0.1mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后，所得的厚度将超过你的身高？

新知讲解任务一将一张纸对折20次，一共有多少层？将一张纸对折20次，一共有多少层？第1次:2第2次:4=2×2第3次:8第4次:16第20次=2×2×2=2×2×2×220个2=2×2×···×2它能不能简化，该如何简化呢?相同因数的乘法

新知讲解任务二555555的平方(5的二次方)5的立方(5的三次方)面积体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.5×5记做52记做53读作：读作：右上方写3

新知讲解那么:类似地,5×5×5×55×5×5×5×55×5×???×5n个5分别记做5455???5na×a×…×a×an个a记做an

新知讲解提炼概念a×a×…×a×an个a记做an读做“a的n次方”也可以读作“a的n次幂”一般地，乘方的定义?a×a×…×a×an个a求n个相同因数的积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂．

新知讲解an指数底数幂?

新知讲解?试一试：

新知讲解?-32(-3)×(-3)-3的平方32-（3×3）3的平方的相反数?5??5155的1次方?

新知讲解(-2)4与－24的含义相同吗?它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？(-2)4表示-2的4次方，结果等于16；-24表示2的4次方的相反数，结果等于-16(-2)3表示-2的3次方，结果等于-8；-23表示2的3次方的相反数，结果等于-8思考

新知讲解由此可知：(-a)2n=a2n(a0，n0)(-a)2n+1=-a2n+1(a0，n0)

典例精析例1计算：(1)(-3)2；（2）1.53；（3）；(4)(-1)11．（2）1.53=1.5×1.5×1.5=3.375；（3）；(4)．解：（1）(-3)2=（-3）×（-3）=9；

新知讲解设n为正整数，（-1）5=________-11（-1）4=________（-1）3=________（-1）6=________（-1）2n=________（-1）2n+1=________1-1-11-11（-1）1=________（-1）2=________结论：-1的偶次幂都是1，-1的奇次幂都是-1．

新知讲解幂的符号与指数有怎样的关系？由于幂就是相同的因数相乘，根据有理数乘法法则可知:正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的正整数次幂还是0。

新知讲解计算：（1）102（2）（0.1）2103（0.1）3104（0.1）4=100=1000=10000=0.01=0.001=0.0001观察上面的计算的结果，你能发现什么规律？

新知讲解?对于有理数的混合运算,应先算乘方,再算乘除;最后算加减,如果遇到括号,就先进行括号里的运算.有理数运算顺序

新知讲解归纳概念（1）一个数可以看作这个数的本身的一次方．（2）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来．（3）分数的乘方，在书写的时候也一定要把整个分数用小括号括起来．注意：(-a)2n=a2n(a0，n0)(-a)2n+1=-a2n+1(a0，n0)

【知识技能类作业】必做题：课堂练习1.35表示()A.3个5相乘B.5个3相乘C.5与3的积D.5个3相加的和2.计算(-1)5的值等于()A．-1B．1C．-5 D．5BA

【知识技能类作业】必做题：课堂练习3.对于乘积(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，记法正确的是()A．-24B．-(+2)4C．(-2)4D．(-2)×4C