高一物理优质课公开课《5.2 运动的合成与分解》学案.pdf

《5.2运动的合成与分解》学案

【学习目标】

1.探究合运动与分运动的关系。

2.利用平面直角坐标系定量研究蜡块运动的速度、位移和轨迹。

3.探究合运动的性质和轨迹。

4.应用运动的合成与分解研究曲线运动。

【课堂合作探究】

1.建立坐标系

要想定量地研究蜡块的运动，就要建立坐标系，具体分析。

我们以蜡块开始匀速运动的为原点O，以和

分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。

2.蜡块运动的轨迹

蜡块x坐标的值等于它与y轴的距离，y坐标的值等于它与x轴的距离。若以v表

x

示玻璃管向右移动的速度，以v表示蜡块沿玻璃管上升的速度，则有

y

x

y

在数学上，关于x、y两个变量的关系式可以描述一条曲线（包括直线），而在上面x、y的

表达式中，除了x、y之外还有一个变量t，我们可以从中消去t，这样就得到

y

由于vx和vy都是常量，所以v、v也是常量，可见蜡块的运动轨迹

xy

的是一条过原点的直线，也就是说，蜡块的运动轨迹是直线。

3.蜡块运动的速度

速度v与v、v的关系已经在图中形象地标出，因此可以根据勾股定理写出它们之间的关

xy

系

v

根据三角函数的知识，从图中还可以确定速度v的方向，即用速度矢量v与x轴正方向的夹

角θ来表示，它的正切为

tanθ

4.合运动与分运动

（1）合运动与分运动概念

一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同,这一物体实际发

生的运动叫做这两个运动的，这两个运动叫做这以实际运动的。

（2）合运动与分运动的关系：

a:等时性合运动和分运动经历的时间相等；

b:独立性各分运动独立进行，互不影响；

c:等效性各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。

二、运动的合成与分解

1.运动的合成与分解

由分运动求合运动叫作____________；反之，由合运动求分运动叫作____________，即：

2.分解方法：根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。

3.遵循规律：平行四边形法则

【例题】某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水

平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶

梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台

阶的速度匀速上楼。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间？

三、运动的合成与分解的实例

1、小船渡河模型

示例：河宽L＝100m，水速v水＝3m/s，船在静水中的速度v船＝5m/s，让船头与岸垂直

出发，小船能否行驶到河正对岸？求小船过河的时间为多少？

示例：河宽L＝100m，水速v水＝3m/s，船在静水中的速度v船＝5m/s，问：船如何过河

位移最短？此时船头方向与岸所成角度为多少？

示例：河宽L＝100m，水速v水＝5m/s，船在静水中的速度v船＝3m/s，问：小船还能垂

直过河吗？此种情况下若使小船过河位移最短，应如何设计？

L

渡河最短时间：

渡河最短位移：

2.巧解关联速度问题

（1）“关联速度”特点：用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，

但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。常见的模型：

（2）常用的解题思路和方法

①先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际

效果（一方面是使绳或杆伸缩的效果，另一方面是