2024-2025学年云南省曲靖市罗平县数学九年级第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】.doc

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2024-2025学年云南省曲靖市罗平县数学九年级第一学期开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）反比例函数图象上有，两点，则与的大小关系是（）

A． B． C． D．不确定

2、（4分）将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍

3、（4分）已知点在直线上，则关于的不等式的解集是()

A． B． C． D．

4、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转角（0°180°）至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB边上，则等于（）.

A．150° B．90°

C．60° D．30°

5、（4分）对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且，则（）

A．这两组数据的波动相同 B．数据B的波动小一些

C．它们的平均水平不相同 D．数据A的波动小一些

6、（4分）已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（?）

A．x＜2????????????????????? B．x＞5??????????????????????? C．2＜x＜5???????????????????? D．0＜x＜2或x＞5

7、（4分）一个直角三角形的两边长分别为2和，则第三边的长为()

A．1 B．2 C． D．3

8、（4分）如图，等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，则图中的全等三角形有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）将一副直角三角板按如图所示的方式放置，其中，把含角的三角板向右平移，使顶点B落在含角的三角板的斜边上，则的长度为______．

10、（4分）如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是_______．（填序号）

①：同分母分式的加法法则

②：合并同类项法则

③：乘法分配律

④：等式的基本性质

11、（4分）函数y=﹣的自变量x的取值范围是_____．

12、（4分）在一只不透明的袋子中装有2个红球、3个绿球和5个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后，从袋子中任意摸出1个球，摸出白球可能性_________摸出红球可能性.（填“等于”、“小于”或“大于”)

13、（4分）如图，点B是反比例函数在第二象限上的一点，且矩形OABC的面积为4，则k的值为_______________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝1．CD⊥AB于点D．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向终点B运动．在运动过程中，以点P为顶点作长为2，宽为1的矩形PQMN，其中PQ＝2，PN＝1，点Q在点P的左侧，MN在PQ的下方，且PQ总保持与AC垂直．设P的运动时间为t（秒）（t＞0），矩形PQMN与△ACD的重叠部分图形面积为S（平方单位）．

（1）求线段CD的长；

（2）当矩形PQMN与线段CD有公共点时，求t的取值范围；

（3）当点P在线段AD上运动时，求S与t的函数关系式．

15、（8分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣1）．B（3，2），C（1，﹣2）．

（1）判断△ABC的形状，请说明理由．

（2）求△ABC的周长和面积．

16、（8分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

17、（10分）在中，，点为所在