2024-2025学年唐山市重点中学九上数学开学统考试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024-2025学年唐山市重点中学九上数学开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，函数y1=-2x和y2=ax+3的图象相交于点A(m,3)，则关于x的不等式

A．x2 B．x2

C．x-32

2、（4分）已知直线l：y=-x+1与x轴交于点P，将l绕点P顺时针旋转90°得到直线l′，则直线l′的解析式为()

A．y=x-1 B．y=2x-1 C．y=x-4 D．y=2x-4

3、（4分）如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为()

A．12 B．15 C．16 D．18

4、（4分）如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、（4分）如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O.若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长为（）

A．6 B．7.5 C．8 D．12

6、（4分）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是，则物体的质量的取值范围，在数轴上可表示为（）

A． B．

C． D．

7、（4分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

A．2 B．3 C． D．

8、（4分）如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）方程x3+8＝0的根是_____．

10、（4分）在△ABC中，AC＝BC＝，AB＝2，则△ABC中的最小角是_____．

11、（4分）函数中，自变量的取值范围是.

12、（4分）已知等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积是_____．(保留准确值)

13、（4分）学校篮球队五名队员的年龄分别为，其方差为，则三年后这五名队员年龄的方差为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）求证：∠DHF=∠DEF．

15、（8分）在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，若点Q的坐标为(ax＋y，x＋ay)，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点P(1，4)的“3级关联点”为Q(3×1＋4，1＋3×4)，即Q(7，13)．

（1）已知点A(－2，6)的“级关联点”是点A1，点B的“2级关联点”是B1(3，3)，求点A1和点B的坐标；

（2）已知点M(m－1，2m)的“－3级关联点”M′位于y轴上，求M′的坐标；

（3）已知点C(－1，3)，D(4，3)，点N(x，y)和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．

16、（8分）已知一次函数图象经过点(3，5)，(－4，－9)两点.

（1）求一次函数解析式；

（2）求这个一次函数图象和x轴、y轴的交点坐标.

17、（10分）4月12日华为新出的型号为“P30Pro”的手机在上海召开发布会，某华为手机专卖网店抓住商机，购进10000台“P30Pro”手机进行销售，每台的成本是4400元，在线同时向国内、国外发售．第一个星期，国内销售每台售价是5400元，共获利100万元，国外销售也售出相同数量该款手机，但每台成本增加400元，获得的利润却是国内的6倍．

（1）求该店销售该款华为手机第一个星期在国外的售价是多少元？

（2）受中美贸易战影响，第二个星期，国内销售每台该款手机售价在第一个星期的基础上降