2024-2025学年上海市娄山中学九上数学开学考试模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024-2025学年上海市娄山中学九上数学开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）化简的结果是（）

A．2 B．-4 C．4 D．±4

2、（4分）如图，直线y=kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，-3），则不等式kx+b+3≤0的解为（）

A．x≤0B．x≥0C．x≥2D．x≤2

3、（4分）我们把宽与长的比值等于黄金比例的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形()的边上取一点，使得，连接，则等于()

A． B． C． D．

4、（4分）分别以下列三条线段组成的三角形不是直角三角形的是（）

A．3、4、5 B．6、8、10 C．1、1、 D．6、7、8

5、（4分）点（3，-4）到x轴的距离为（）

A．3B．4C．5D．-4

6、（4分）为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这四组数据的众数是（）

A．52和54B．52

C．53D．54

7、（4分）已知一次函数y＝（2m+1）x﹣m﹣1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣1

8、（4分）若与成正比例，则是的（）

A．正比例函数 B．一次函数 C．其他函数 D．不存在函数关系

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若关于的两个方程与有一个解相同，则__________．

10、（4分）分解因式：__________．

11、（4分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、CD的中点，若AD=3，BC=5，则EF=____________．

12、（4分）写出一个经过二、四象限的正比例函数_________________________．

13、（4分）如图，已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则k=_____，满足条件的P点坐标是_________________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，矩形纸片中，已知，折叠纸片使边落在对角线上，点落在点处，折痕为，且，求线段的长．

15、（8分）先化简，再求值：其中a＝1．

16、（8分）如图，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F，

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）求证：四边形BFDE为矩形．

17、（10分）我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

(1)（概念理解）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是___________.

(2)（性质探究）如图2，试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC，AD之间的数量关系，写出证明过程。

(3)（问题解决）如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外做正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE,BG,GE,已知AC=,BC=1求GE的长.

18、（10分）为迎接：“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．

（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃圾箱不超过16个．

①求购买垃圾箱的总花费w（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；

②当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b和函数y=4xx