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初中反比例函数知识点总结大全

反比例函数的图像是以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反

比例函数图象中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与

坐标轴相交。初中反比例函数知识点总结大全有哪些？一起来看看初

中反比例函数知识点总结大全，欢迎查阅！

反比例函数知识点总结

1、反比例函数的表达式

X是自变量，Y是X的函数

y=k/x=k1/x·

xy=k

y=kx^(-1)(·即：y等于x的负一次方，此处X必须为一次方)

y=kx(k为常数且k≠0，x≠0)若y=k/nx此时比例系数为：k/n

2、函数式中自变量取值的范围

①k≠0;②在一般的情况下，自变量x的取值范围可以是不等于0

的任意实数;③函数y的取值范围也是任意非零实数。

解析式y=k/x其中X是自变量，Y是X的函数，其定义域是不等

于0的一切实数

y=k/x=k1/x·

xy=k

y=kx^(-1)·

y=kx(k为常数(k≠0)，x不等于0)

3、反比例函数图象

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线

(hyperbola)，

反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但

不会与坐标轴相交(K≠0)。

4、反比例函数中k的几何意义是什么?有哪些应用?

过反比例函数y=k/x(k≠0)，图像上一点P(x，y)，作两坐标轴的

垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积S=x的绝对值

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_y的绝对值=(x_y)的绝对值=|k|

研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k

有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x

轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积

S=PMPN=|y|·|x|=|xy|=|k|·。

所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y

轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函

数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带

来很多方便。

数学反比例函数知识点归纳

y=k/x(k≠0)的图象叫做双曲线.

当k0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降);

当k0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升).

因此，它的增减性与一次函数相反.

以上对反比例函数知识点的讲解，相信同学们能很好的掌握了，

希望同学们能很好的学习知识点。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下

面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在