2.5 有理数的乘方（2） 大单元教学设计 2024浙教版数学七年级上册.docx

分课时教学设计

第9课时《2.5有理数的乘方（2）》教学设计

课型

新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

通过比较法得出科学记数法的表示方法，培养学生类比、归纳的能力．

学习者分析

通过回顾乘方的有关知识，掌握科学记数法的表示方法，了解数学的应用价值．

教学目标

掌握科学记数法的表示方法，知道运用科学记数法的必要性．

教学重点

用科学记数法表示大于10的数．

教学难点

通过实际问题了解科学记数法的必要性和重要性．

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：

教师活动1：

复习引入

思考下面两个问题：

(1).2021年5月15日，我国首个火星探测器天问一号在太空运行295天后，成功着陆火星，距离地球约3.2亿千米。已知地球赤道周长约40000千米，那么天问一号着陆时距离地球相当于多少个赤道周长？

(2).已知某市约有1220万人口，如果该市每人每天节约用水0.5千克，那么该市每天节约用水多少千克？

学生活动1：

教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课.先自主探究,再小组合作,分析,总结．

阅读情境问题．

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．通过实际情境问题，引入本节课．体验数学符号是有效描述现实世界的重要手段，了解数学的应用价值.

环节二：

教师活动2：

探究科学记数法：

计算：

101=____________；102=____________；

103=____________；104=____________；

105=____________．

猜想：

109=____________；

10n=____________．

你发现了什么规律？

归纳：10的几次幂就等于10的后面带几个0．即10的n次幂等于1后面带n个0的（n＋1）位的数．反之，若把等式右边的整数写成10的幂的形式；（1）幂指数等于0的个数．（2）幂的指数比整数的位数少1．

你能借用10的乘方的方法来表示较大的数吗？

600000=6×_____________=6×_____________；2×___________=2×____________；

6500000=6.5×___________=6.5×___________；

归纳：科学记数法：把一个数表示成a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法．

说明：

1、科学记数法中与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10．

2、10的幂指数n比原数整数数位少1．所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点就是这个数的整数数位一目了然，这对于判断一个数的大小是非常方便的．

学生活动2：

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

完成探究问题，总结规律，用10的乘方表示较大的数．

掌握对用科学记数法表示的数进行运算时，一般先还原，再计算，进行除法运算时，也可以先写成分数形式，再约分计算．

学生思考

．

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，培养学生养成探究和归纳的能力，通过探究活动归纳出用科学记数法表示数的方法.

环节三：

教师活动3：

例3（1）用科学记数法表示下列各数：

23000；．

（2）下列用科学记数法表示的数，原来（指和一般10进制记数法表示的结果）各是什么数？

4.315×103；1.02×106；-7.3×107．

解：（1）230000=2.3×105；

．

．

（2）4.315×103=4315；1.02×106=1020000．-7.3×107=例4：计算下列各式，并把结果用科学记数法表示．

（1）5.6×105+6.8×105（2）1.3×105-3.5×104

解：（1）5.6×105+6.8×105

=（5.6+6.8)×105=12.4×105=1.24×106

（2）1.3×105-3.5×104=（13-3.5)×104=9.5×104

例5如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少千克？1年呢（全国人口约1.41×109人，结果用科学记数法表示）？

解：0.5×1.41×109

＝0.705×1000000000

＝7050000000

＝7.05×108（kg）．

按一年为365天计算，

7.05×108×365

＝7.05×365×100000000＝257325000000

=2.57325×1011(kg)．

答：全国每天大约需要粮食7.05×108kg，一年全国大约需要粮