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七年级数学试卷二元一次方程组易错压轴解答题复习题(附答案)50

一、二元一次方程组易错压轴解答题

1．已知关于、的方程组

（1）若是方程组的解时，求的值；

（2）当时，若方程组的解满足为非正数，为负数，化简：

．

2．青山化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的

原料经铁路120km和公路10km运回工厂，制成每吨8000元的产品经铁路110km和公路

20km销售到B地．已知铁路的运价为1.2元/（吨千米），公路的运价为·1.5元/（吨千·

米），且这两次运输共支出铁路运费124800元，公路运费19500元．

（1）设原料重x吨，产品重y吨，根据题中数量关系填写下表

原料x吨产品y吨合计（元）

铁路运费124800

公路运费19500

根据上表列方程组求原料和产品的重量．

（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?

3．在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B(b，0)，a、b满足方程组，C

为y轴正半轴上一点，且.

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）是否存在点D（t，-t）使？若存在，请求出D点坐标；若不存在，请

说明理由.

（3）已知E(-2，-4)，若坐标轴上存在一点P，使，请求出P的坐标.

4．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.

（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?

（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中，若要使甲处植

树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?

5．有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小

货车一次可以运货22吨．

（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？

（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？

（用不等式解答）

（3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆

车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200

元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．

6．某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出

足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能

独立进行安装．调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟

练工和3名新工人每日可安装14辆自行车。

（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车?

（2）如果工厂招聘n名新工人(0n10)．使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月

份(30天)的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?

（3）该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为12千

公里；如安装在后轮，安全行使路程为8千公里．请问一对轮胎能行使的最长路程是多少

千公里?

7．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近

两周的销售情况：

销售时段销售数量销售收入

A种型号B种型号

第一周3台4台1200元

第二周5台6台1900元

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型

号的电风扇最多能采购多少台?

（3）在