陕西省咸阳市实验中学2024_2025学年高二数学上学期第一次月考试题文.docVIP

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陕西省咸阳市试验中学2024-2025学年高二数学上学期第一次月考试题文

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.数列的一个通项公式是()

A．．C．D．

2.在中，角成等差数列，则角的大小为（）

A．B．C．D．

3.设，则下列不等式中恒成立的是()

A．B.C.D．

4.设，则实数的大小关系()

A．B．C．D．与取值有关

5.已知数列中,，则()

A．18B．19C．20

6.两个等差数列的前项和为，若，则()

A．B．C．D．

7.等比数列的各项均为正数，且，则()

A．12B．10C．D．

8.在中，若,则角()

A．B．C．D．

9.已知函数，则不等式的解集是()

A．B．C．D．

10.已知等差数列的前项和为，前项和为，则前项和为()

A．390B．120C．100

11.在中，若，则是()

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形

12.在和之间插入个正数,使这数成等比数列,则该数列的公比是()

A．B．C．D．

二、填空题(本题共4小题，每小题5分,共20分)．

13.在中，已知，外接圆半径为，则

14.在等比数列中，_____.

15.在一个数列中，假如每一项与它的后一项的和为同一个常数，那么这个数列称为等和数列，这个常数称为该数列的公和．已知数列是等和数列，且，则这个数列的前项的和为.

16.关于的不等式的解集是,则实数的取值范围是________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．(本小题10分)在中,角的对边分别是求证：

.

18.(本小题12分)关于的不等式解集为，

解关于不等式

19.(本小题12分)如图，在圆内接四边形中,

,求四边形的面积.

20.(本小题12分)等比数列中,.

(1)求数列的通项公式;

(2)若数列的前项和,求.

21.(本小题12分)在中,角的对边分别是已知的面积为

.

(1)求;

(2)若,求.

22.(本小题12分)已知数列的前项和为,.

(1)求的通项公式;

(2)设,求数列的前项和为.

文科数学参考答案

一、选择题CDABBCBADCBA

二、填空题13.；14.；15.；16.．

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．(本小题10分)

证明：法1;

即………………10分

法2：建立如图所示的坐标系，则,

,因此

即………………10分

18.(本小题12分)

解法1:依题意知,和是方程两根,易得

………………5分

于是不等式,即

整理得

解得………………12分

解法2:与同解,易得

,以下同解法1,略………………12分

19.(本小题12分)

解:如图,连接,依据余弦定理,

在中,

在中,

………………6分

∴

留意到,得,解得

所以

于是

………………12分

20.(本小题12分)

解:(1)设等比数列的公比为,