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2025届高二数学期末复习（2）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知命题p:?x0，ex+3
A.?x≤0，ex+3x2 B.?x0
【答案】B?
【解析】【分析】
本题考查含有量词的命题的否定，属于基础题．
【解答】
解：易知全称量词命题的否定是特称量词命题，而命题p:?x0，ex+3x
2.函数f(x)=x
A.(0,1) B.(1,
【答案】D?
【解析】【分析】
本题主要考查函数的定义域，属于基础题．
根据函数的定义域求解即可．
【解答】
解：由题意可得，
x?0x0lnx≠0
3.直线l1:ax+3y+1=0，
A.3 B.2 C.?3或2 D.3或
【答案】A?
【解析】【分析】
本题考查两条直线平行的判定及应用，属于基础题．
由x，y的系数交叉相乘相等，去掉重合的情况即可求解.?
【解答】
解：?因为直线l1：ax+3y+1=0，
l2：2x+(a?1)y?1=0，且l1//l2，
所以a(a?1)=6，
解得a=?2或a=3
4.已知a=log0.53，b=log
A.acb B.ca
【答案】A?
【解析】【分析】
本题考查利用指数、对数函数的单调性比较大小，属于基础题．
根据指数函数以及对数函数的单调性，判断各数的范围，即可判断出答案．
【解答】
解：因为y=log0.5x在(
y=2x
所以a=log0.53
故a
故选：A．
5.已知fx=cosx?sin
A.函数fx最小正周期是2π B.当x∈0,π2，函数fx最大值是14
C.直线
【答案】B?
【解析】【分析】
本题考查正弦型函数的性质，属于中档题．
由三角恒等变换化简函数解析式，再根据正弦型函数的周期性、对称性、最值判定选项即可．
【解答】
解：f(x)=cos?x
显然函数fx最小正周期?T=π?
当?x∈0,π2?时，?2x?π6∈?π6,5
由B知，?x=π3?时函数取得最值，则?x=
当?x∈π2,π?时，?2x?π
故选：B．
6.已知实数x，y满足?4≤x?y≤?1，?
A.8 B.9 C.16 D.18
【答案】C?
【解析】【分析】
本题考查不等式的性质以及整体代入法，掌握不等式的性质是解题关键．
令x?y=
【解答】
解：令s=x?
则3x
又?4≤s
所以73≤?7s
所以3x+y
故选：C．
7.?在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为A
A.34AB?14AC
【答案】A?
【解析】【分析】
本题考查平面向量的运算，以及平面向量基本定理，属于较易题．
根据向量的加法运算法则运算即可得解．
【解答】
解：如图，
BE=12BA+12BD=
8.如图，在矩形ABCD中，已知AB=2AD=2a，E是AB的中点，将?ADE沿直线DE翻折成
A.2 B.2 C.22
【答案】B?
【解析】【分析】
本题考查立体几何翻折问题，几何体的体积公式的应用，考查学生的运算能力，转换能力以及空间想象能力，属于中档题．
要想体积最大，需高最大，当平面A1DE
【解答】
解：在矩形ABCD中，已知AB=
所以?A1DE为等腰直角三角形，设线段
则斜边DE上的高为A
要想三棱锥A1?CDE的体积最大，需高最大.
此时A1K⊥平面DE
因为三棱锥A1?CDE外接球的体积为8
取DC的中点H，连接H
由A1K⊥平面DEBC.
由矩形ABCD中，AB=2AD=2a，可知H
H即为A1?DEC
故选：B．
二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列命题正确的是(????)
A.函数y=log12(x2?2x?3)在区间(1,+∞)上单调递减
B.函数
【答案】BCD?
【解析】【分析】
本题考查对数函数的单调性，指数函数与对数函数互为反函数，指数函数的单调性，复合函数的单调性，属于中档题．
A项，由复合函数的定义域可知错误；B项分离常数转化为fx=1?2ex
【解答】
解：对于A，由x2?2x?
故函数定义域为(?
由复合函数的单调性可知该函数的减区间为3,+∞
对于B，fx
由于y=ex+1
所以y=1ex+1在
因此fx在R上单调递增，B
对于C，当x0时，y=lgx
又因为y=lgx
所以在区间?∞,0
对于D，由于函数y=13x与
所以两函数图象关于y=x对称，
故选：BC
10.在一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四
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