3.1平方根 大单元教学设计 2024浙教版数学七年级上册.pdf

分课时教学设计

第1课时《3.1平方根》教学设计

课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解

决实际问题.[来源:21世纪育网

学习者分析学习从特殊到一般的数学思想方法，理解平方根和算术平方根的概念，了解平

方与开平方的关系.

教学目标1.理解平方根、算术平方根的概念与性质；

2．会求一个正数的平方根与算术平方根；

3．能运用平方根的概念进行开方运算．

教学重点平方根的概念．

教学难点平方根的概念和平方根的表示方法．

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：

教师活动1：学生活动1：

理解开平方与平方之间互为逆运算关系．

导入新课思考、讨论、比较中体会算术平方根的含义．

（媒体展示）做一做：同学们，你能将手中

两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一

个大正方形吗？如果小正方形的边长是1，那大

教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，

正方形的边长是多少呢？

引出新课.先自主探究,再小组合作,分析,总

结．

（设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，

即求平方等于2的数是什么？）

思考：一张正方形桌面的面

2

积为1.44m,

它的边长为多少米?

这个问题实际上是

2

求（）=1.44

2

∵（±1.2）=1.44

∴平方得1.44的数有两个是+1.2，

又边长不为负，因此为1.2m

2

于是说：∵（±1.2）=1.44∴±1.2叫做

1.44的平方根

2

∵（±2）=4∴±2叫做4的平方根

∵x²=a∴x叫做a的平方根

由学生在总结讨论中下定义，教师板书

定义（略）

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．从实际出发，体会算术平

方根的概念，在思考、讨论、比较中体会算术平方根的含义.

环节二：

教师活动2：学生活动2：

总结：1.2是1.44的平方根，-1.2也是1.44的平

方根，学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组

1.44的平方根是±1.2合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发

即X2=a那么X就叫做a的平方根现结论．

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数

叫做a的平方根（squareroot），也叫做a的二次一个正数有两个平方根，其中正的平方根是它的

方根。算术平方根．

议一议：

1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算

的是？

答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。

加法与减法互逆；乘法与除法互逆。

2、乘方有没有逆运算？

什么叫乘方？什么叫幂？

已知底数、指数，求幂。乘方运算