2.5 有理数的乘方（1） 学案 2024浙教版数学七年级上册.pdf

学习任务单

课程基本信息

学科数学年级七年级学期秋季

课题2.5有理数的乘方（1）

教科书书名：义务教育教科书数学七年级上册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名学校班级学号

学习目标

1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；

2、知道底数，指数，幂的概念，并能正确指出．会求有理数的正整数指数幂．

课前学习任务

复习引入

复习引入

假设一张厚度为0.1mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后，所得的厚度将超

过你的身高？

将一张纸对折20次，一共有多少层？

课上学习任务

【学习任务一】

做一做：如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积为__________平方厘米．

一正方体的棱长为5cm，则它的体积为_________立方厘米．

5×5，5×5×5

一正方形的边长为acm，则它的面积为__________平方厘米．

一正方体的棱长为acm,则它的体积为_________立方厘米．

a×a，a×a×a

2

5×5记作5，读作：5的平方(5的二次方)；

3

5×5×5记作5，读作：5的立方(5的三次方)．

类似地，5×5×5×5记作_________；

5×5×5×5×5记作_________；

n个5

64748

5´5´L´5记作_________．

a×a记作_________；

【学习任务二】

a×a×a记作_________；

n个a

64748

a´a´L´a记作_________．

归纳：这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．

说说下列各数的意义，它们一样吗？

32

4，4，4×2.

43表示3个4相乘；42表示2个4相乘；3×4表示3个4相加．

44

（－3）和-3

4

（－3）的意义是-3的4次方，即4个-3相乘；

-34的意义是4的4次方的相反数．

2222

()

3和3

2222

()

3的意义是3的平方，即2个3相乘；

22

3的意义是“2的平方再除以3”．

(-2)4与－24的含义相同吗?它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相

同吗？

4

(-2)表示-2的4次方，结果等于16；

4

-2表示2的4次方的相反数，结果等于-16

3

(-2)表示-2的3次方，结果等于-8；

3

-2表示2的3次方的相反数，结果等于-8

【学习任务三】

例1计算：

234411

(1)(-3)；（2）1.5；（3）(-)；(4)(-1)．

3

做一做

计算：

22

（1）10（2