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数字逻辑(专科)

一、问答(每题参考分值5分)

1、状态表化简。

正确答案：

（1）利用隐含表找等效状态对。

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由比较结果得到三个状态等效对（A,C），(B,D)，和(E,F)。

（2）求最大等效类。

最大等效类为{A,C}，{B,D}和{E,F}。

（3）状态合并，得到最简状态表。

令最大等效类{A,C}、{B,D}、{E,F}分别用状态a、b、c表示，并代入表得：

2、采用与非门实现逻辑函数

F=A+B+C+D

正确答案：

解：

对F两次求反

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3、1.用与非门实现逻辑函数F=AD+BC，请直接画出逻辑电路图。

2.用与门和或门实现逻辑函数F=AD+BC，请直接画出逻辑电路图。

3.仅用二输入端与非门实现逻辑函数F=ABC，请直接画出逻辑电路图。

4.某同步时序逻辑电路有一个输入端x，采用2个T触发器实现，用QQ表示状态，已知

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T=x⊕Q，T=1，请画出逻辑电路图。

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正确答案：

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4、定义的时序电路状态表为最小状态表，并作状态编码。

正确答案：

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状态编码：

5、化简。

正确答案：

F=A+CD

6、用卡诺图求逻辑函数

F(A,B,C,D)=∑m(1,2,5,7,10)+∑d(0,3,8,15)的最简与或表达式。

正确答案：

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F=(/B)(/D)+(/A)D

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7、

设计一个组合逻辑电路，该电路输入为两个2位二进制数AA和BB，输出为这两个

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数的和SS及所产生的进位信号C。要求列出真值表，写出进位信号C的最小项表达式（采

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用最小项下标列表简写形式，不写出S和S的表达式，不对C的表达式进行化简，不画任

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何电路图）。

正确答案：

C=∑m(7,10,11,13,14,15)

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8、用卡诺图法化简下列各式。

正确答案：