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六年级备课教员：×××

第7讲和倍差倍问题

一、教学目标：1.了解和倍、差倍问题的特点及结构，掌握解决和倍、差倍

问题的一般方法。

2.正确分析题目中的数量关系和对应关系，能够灵活进行条

件的转换，并运用和倍差倍的方法解决问题。

3.认真审题、自觉检验的意识的强化。

二、教学重点：灵活进行条件转换，解答稍复杂的和倍、差倍问题。

三、教学难点：正确分析题目中的数量关系和对应关系，灵活进行条件转换。

四、教学准备：PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

一、导入（5分)

师：同学们，和老师相处这么久了，你们想知道老师的年龄吗？

生：想。

师：嘿，想知道老师的年龄可是没那么容易，老师要考考你们！请看大屏幕。

老师的年龄加上卡尔的年龄是36岁，老师的年龄是卡尔的2倍，请问，老

师多少岁？

（PPT出示）

师：第一个猜出来的老师奖励5个大拇指。猜出来的请举手！

生：老师你24岁。

师：真聪明！请说下你是怎么猜到的呢？

生：把卡尔的年龄设为a岁，那么老师的年龄是2a岁，所以年龄和就是3a=36。

卡尔就是12岁了，老师您就24岁了。

师：嗯！回答得不错，本节课我们就来解决该类和倍问题。

板书：

和倍差倍问题

二、探索发现授课（40分）

（一）例题一：（10分）

参加学校各类兴趣小组的学生中，有70人不是参加书法组的，有85人不

是美术组的，书法组和美术组共有135人，参加书法组的有多少人？

（PPT出示)

师：同学们，你们看完这题目后，首先想到这是个什么问题呢？

生：重叠问题。

师：不错，那我们来画图看看这个“重叠问题”。

师：我们用C表示学校各类兴趣小组，A圆表示书法组，B圆表示美术组。

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（PPT出示)

师：老师画出了集合图，请位小朋友来说下哪部分是不参加书法组的？

生：在C里面除掉A部分，其他部分是不参加书法组的。

师：回答正确，不参加美术组的哪位小朋友知道？

生：在C里面除掉B部分，其他部分是不参加美术组的。

师：那同学们有没发现它们的共同部分是哪一部分呢？

生：其他兴趣小组。

师：那么不是美术组的人数与不是书法组的人数之差，实际上就是什么呢？

生：A与B的差。

师：同学们，这题能用重叠问题解决吗？

生：（考虑了下）不能。

师：是的，哪位同学能告诉老师用什么方法能解决？

（我们现在知道A与B的差，A与B的和）

生：和差问题的公式可以解决。

师：这位同学非常棒，看来已经熟练地掌握和差公式了。今天老师来讲的是和

倍差倍问题。和差问题是和倍、差倍问题特殊情况。

所以这题的解法是：

板书：

〔135＋（85－70）〕÷2=75（人）

答：参加书法组的人数为75人。

（PPT出示)

练习一：（5分