高中物理优质课公开课导学案6.3．向心加速度.pdf

3．向心加速度

知识结构导图

核心素养目标

物理观念：向心加速度的概念．

科学思维：用矢量图表示速度变化量与速度间的关系，向心

加速度公式的理解及牛顿第二定律的应用．

(1)

科学探究：结合加速度定义式，运用数学方法推导向心加

速度公式．

(2)矢量方法的运用．

科学态度与责任：匀速圆周运动的性质在日常生活中的应

用．

知识点一匀速圆周运动的加速度方向

31

阅读教材第页，第一、二自然段“匀速圆周运动的加速

度方向”．

1．定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，把

它叫作向心加速度(centripetalacceleration)．

2．方向：向心加速度的方向沿半径指向圆心，即向心加速

度的方向与速度方向垂直

牛顿第二定律不仅适用于直线运动，对曲线运动同样适用．

知识点二匀速圆周运动的加速度大小

阅读教材第31页“匀速圆周运动的加速度大小”部分．

2

v

1a

．＝

n

r

2

2aωr

．＝

n

【思考辨析】判断正误，正确的画“√”，错误的画

“×”．

(1)若地球是标准的球形，则地球上的物体随地球自转产生的

向心加速度必指向地心．

(2)汽车雨刷器转动时，杆上各点距离转轴越近，向心加速度

越大．()

(3)自行车链条连接的大小齿轮边缘的向心加速度大小与其

齿轮半径成反比．()

(4)做匀速圆周运动的物体，向心加速度越大，物体速度方向

改变得就越快．()

(5)a

物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小不能用＝

2

v

来计算．()

r

2

v

2

(6)由向心加速度a＝和a＝ωr可知，向心加速度既与轨道

r

半径成反比，又与轨道半径成正比．()

向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速

圆周运动．

要点一向心加速度的方向

情景1：如图甲所示，地球绕太阳做匀速圆周运动．

情景2：如图乙所示，在光滑的水平面上，小球在绳子拉力

作用下做匀速圆周运动．

(1)图甲中地球受什么力的作用？这个力沿什么方向？

(2)图乙中的小球受几个力的作用？

(3)地球和小球的受力有什么共同之处？

(4)你能否从理论上论证做圆周运动的物体是否存在加速

度？其方向如何？

(5)向心加速度改变线速度的大小吗？

图解：

点睛：不管是直线运动中还是曲线运动中，速度的变化量Δv

都是从初速度矢量的末端指向末速度矢量的末端的有向线段.

1．向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变．

2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向

垂直，故向心加速度的作用只是改变速度的方向，对速度的大小

无影响．

3．圆周运动的性质：不论向心加速度a的大小是否变化，

其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运

动是变加速曲线运动．

【例1】下列关于向心加速度的说法中正确的是(