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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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2024-2025学年山西省大同市第一中学九上数学开学教学质量检测试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)一根长为20cm的长方形纸条,将其按照图示的过程折叠,若折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等,且PM=PN=5cm,则长方形纸条的宽为()
A.1.5cm B.2cm C.2.5cm D.3cm
2、(4分)如图所示,在平面直角坐标系中,的顶点坐标是,顶点坐标是、则顶点的坐标是()
A. B.
C. D.
3、(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AO在x轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O……依此规律,得到等腰直角三角形A22OB22.则点B22的坐标()
A.(222,-222) B.(22016,-22016) C.(222,222) D.(22016,22016)
4、(4分)下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为()
A. B.
C. D.
5、(4分)在一个晴朗的上午,小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验,矩形木板在地面上形成的投影不可能是()
A. B.
C. D.
6、(4分)一元二次方程的两根是()
A.0,1 B.0,2 C.1,2 D.1,
7、(4分)已知a<b,下列不等关系式中正确的是()
A.a+3>b+3 B.3a>3b C.﹣a<﹣b D.﹣>﹣
8、(4分)如图,在△ABC中,DE∥BC,,DE=4,则BC的长()
A.8 B.10 C.12 D.16
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长备几何?”这个数学问题的意思是说:“有一个水池,水面是一个边长为丈(丈尺)的正方形,在水池正中央长有一根芦苇,芦苇露出水面尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?”设这个水池的深度是尺,根据题意,可列方程为__________.
10、(4分)如图,在△ABC中,AB=AC,点E在CA延长线上,EP⊥BC于点P,交AB于点F,若AF=2,BF=3,则CE的长度为.
11、(4分)如图,一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群.在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向;40min后渔船行至B处,此时测得小岛C在船的北偏东方向.问:小岛C于渔船的航行方向的距离是________________海里(结果可用带根号的数表示).
12、(4分)王玲和李凯进行投球比赛,每人连投12次,投中一次记2分,投空一次记1分,王玲先投,投得16分,李凯要想超过王玲,应至少投中________次.
13、(4分)若整数x满足|x|≤3,则使为整数的x的值是(只需填一个).
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)先化简,再求值:.其中a=3+.
15、(8分)已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC上两点,且AE=CF,DF∥BE.
求证:四边形ABCD为平行四边形.
16、(8分)某校实行学案式教学,需印制若干份教学学案.印刷厂有,甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要,两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示.
(1)填空:甲种收费方式的函数关系式是__________,乙种收费方式的函数关系式是__________.
(2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算.
17、(10分)在平面直角坐标系中,一条直线经过A(﹣1,5),P(﹣2,a),B(3,﹣3)三点.求a的值.
18、(10分
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