《小学数学教学论》电子教案 第八章 图形与几何的教学.docVIP

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第八章图形与几何的教学

【教学目标】

1.了解图形与几何教学的意义、内容、要求和思维方式；

2.掌握图形与几何概念与技能教学、图形与几何解决问题教学；能够对图形与几何思想方法教学中出现的问题进行理论性的分析。

3.了解图形与几何的历史，树立开展图形与几何教学的自信心。

【重、难点】掌握图形与几何解决问题教学；能够图形与几何思想方法教学。

【教学和学习建议】以多媒体课件辅助教学的方式，教师开展图形与几何概念与技能教学、图形与几何解决问题教学。结合经典的小学数学教学研究案例，展示图形与几何思想方法教学。教师主讲，学生观看优秀教师教学视频，与同学分享体会。

【具体教学内容】

图形与几何教学的意义

一、“图形与几何”教学的意义

（一）有助于更好地认识人类的生存空间

对于学生来说，图形直观以及图形分析是他们理解奇妙的自然世界和社会现象、解决学习和生活中各种问题的绝妙工具。

（二）有助于发展学生的空间观念

(三）有助于培养良好的思维习惯

二、“图形与几何”的教学内容

（一）图形与几何历史简介

几何学起源于埃及尼罗河泛滥后土地重新测量的需要；几何这个词最早来自于希腊语“γεωμετρ?α”，由“γ?α”（土地）和“μετρε?ν”（测量）两个词合成而来，指土地的测量，即测地术。后来拉丁语化为“geometria”。

测量几何量必须有一个单位，即“量具”。最早的量具是很粗糙的，那时候最简单、最方便的量具莫过于人体的某一部分。

（二）小学“图形与几何”教学内容

第一学段（1～2年级）

学生获得图形的认识与测量的相关知识。

通过实物和模型辨认简单的立体图形和平面图形，能对图形分类，会用简单图形拼图。结合生活实际，体会建立统一度量单位的重要性，认识长度单位米、厘米。能估测一些物体的长度，并进行测量。在图形认识与测量的过程中，形成初步的空间观念和量感。

第二学段（3～4年级）

1．图形的认识与测量

结合实例认识线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离；会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；了解同一平面内两条直线的位置关系。结合生活情境认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器或三角板画角。认识长度单位千米，知道分米、毫米；认识面积单位厘米2、分米2、米2；能进行简单的单位换算；能恰当地选择单位估测一些物体的长度和面积，会进行测量。

认识三角形和四边形，会根据图形特征对三角形和四边形进行分类。结合实例认识周长和面积；探索并掌握长方形、正方形的周长和面积的计算公式。能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。

2．图形的位置与运动

结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。在感受图形的位置与运动的过程中，形成空间观念和初步的几何直观。

第三学段（5～6年级）

1．图形的认识与测量

知道三角形任意两边之和大于第三边；知道三角形内角和是180°。认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率；探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。知道面积单位千米2、公顷；探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会估计不规则图形的面积。通过实例了解体积（或容积）的意义，知道体积（或容积）的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法。

认识长方体、正方体和圆柱，了解这些立体图形表面的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。对于简单物体，能辨认不同方向（前面、侧面、上面）的形状图，形成空间观念。

2．图形的位置与运动

能根据参照点的方向和距离确定物体的位置；会在实际情境中，描述简单的路线图。能用有序数对（限于自然数）表示点的位置，理解有序数对与方格纸上点的对应关系。了解比例尺，能利用方格纸按比例将简单图形放大或缩小。

能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转；认识轴对称图形和对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形。能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能借助方格纸设计简单图案，感受数学的美，形成空间观念。

三、“图形与几何”的教学要求

（一）关注“图形与几何”知识的形成过程

1.创设问题情景，展现知识的发现过程

2.增加实验操作，再现结论的探究过程

3.精心设计问题，揭示解决问题的思维过程

（二）了解“图形与几何”的实际背景

1.生活实际背景

2.几何发展史背景

（三）重视直观感性材料的作用

1.实物直观

2.模型直观

3.图像直观

图形与几何概念与技能教学

一、几何直观的理解

（一）几何直观

几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。

教师要鼓励学生利用画图、列表等方式分析问题，探索解决问题的思路，养成随时画图、列表的习惯。

（二）理解几何直