2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（北师大版）第04讲 难点探究专题：线段上的动点问题(3类热点题型讲练)（含答案与解析） .pdfVIP

第04讲难点探究专题:线段上的动点问题（3类热点题型讲练）

点」

目录

【类型一线段和与差问题】1

【类型线段上动点定值问题】3

【类型三线段上动点求时间问题】5

典型例题

【类型一线段和与差问题】

例题：（2023秋•江西南昌•七年级南昌市第十八中学校联考期末）已知点。在线段如上，AC=2BC,点

D、E在直线45上，点。在点E的左侧.

AD~CEBACB

图1备用图

（1）若45=18,DE=8,线段庞在线段45上移动.

①如图1,当E为BC中点时，求4D的长；

②若点尸在线段BC上,且AF=3AD,CE+EF=3,求，「的长；

⑵若如=2DE,线段庞在直线，8上移动，且满足关系式当芦?，求竺的值.

BE2AB

【变式训练】

1.（2023秋•山东枣庄•七年级统考期末）如图，点。在线段，8上，/C=6cm,A®=10cm,点N分别

为0C,BC的中点.

IIill

AMCNB

⑴求线段BC,MN的长；

⑵若点。在线段佬的延长线上，且满足阮m,点M,N分别为，C,BC的中点，求心的长.

2.（2023秋•湖南岳阳•七年级统考期末）如图，点C为线段，「上一点，点B为CD的中点，且AD^13cm,

BC=3cm.

I_________________________I_____________i______________i

ACBD

⑴图中共有多少条线段，请写出这些线段；

⑵求力。的长；

⑶若点E在直线4D上，且EA=4cm,求双的长.

3.（2023秋•辽宁抚顺•七年级统考期末）如图，户是线段45上一点，45=18cm,C,。两动点分别从点

P,方同时出发沿射线及4向左运动，到达点力处即停止运动.

AB

⑴若点C,。的速度分别是lcm/s,2cm/s.

①若2cmAP14cm,当动点。，。运动了2s时，求刀。+耘的值；

②若点。到达4P中点时，点。也刚好到达3P的中点，求AP:PB；

⑵若动点。，。的速度分别是lcm/s,3cm/s,点C,。在运动时，总有PU34C,求的长度.

4.（2023秋•山东临沂•七年级统考期末）如图，将一段长为30厘米绳子，8拉直铺平后折叠（绳子无弹性,

折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠.

若将绳子45沿、N点折叠，点A、月分别落在4,度处.

⑴如图2,若4,可恰好重合于点。处，展开拉直后如图3,求心的长;

⑵若点4落在可的左侧，且，Z=10cm,画出展开拉直后的图形，并求W的长度;

⑶若点4落在度的右侧，且AB=10cm,画出展开拉直后的图形，并求W的长度.

【类型线段上动点定值问题】

例题:（2023秋•河南南阳•七年级南阳市实验中学校考期末）如图，已知线段^5=15cm,CD=3cm,E是

线段刀。的中点，尸是线段如的中点.

AECDFB

⑴若AC=5cm,求线段时的长度.

⑵当线段CQ在线段45上从左向右或从右向左运动时，试判断线段E尸的长度是否发生变化，如果不变,

请求出线段时的长度；如果变化，请说明理由.

【变式训练】

1.（2023春•山东烟台•六年级统考期末）如图，点。在线段45上，点M、N分别是AC、的中点.

II

IIill

AMCNBAB