3.1平方根 课件 2024浙教版数学七年级上册.ppt

上3.1平方根实数第3章教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录07内容总览教学目标教学目标：1.理解平方根、算术平方根的概念与性质；2．会求一个正数的平方根与算术平方根；3．能运用平方根的概念进行开方运算．新知讲解任务一1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算？回顾知识新知讲解一张正方形桌面的面积为1.44m2,它的边长为多少米?S正=边长×边长这个问题实际上是求（）2=1.44新知讲解一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（squareroot），也叫做a的二次方根（1.2）2=（1.44）（-1.2）2=（1.44）（±1.2）2=（1.44）1.2是1.44的平方根，-1.2也是1.44的平方根，1.44的平方根是±1.2即X2=a那么X就叫做a的平方根新知讲解已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。990±3±0不存在乘方运算乘方的逆运算什么叫乘方？什么叫幂？()2=9()2=()2=0()2=－4任务二新知讲解练一练写出下列各数的平方根.新知讲解概括一下平方根的性质。一个正数有正，负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。提炼概念新知讲解练习判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）1的平方根是1；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.()（7）若X2=16,则X=4（）××√×√××新知讲解平方根的表示方法、读法（是非负数）根号被开方数新知讲解求一个数的平方根的运算叫做开平方，开平方是平方运算的逆运算.是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。典例精析例1求下列各数的平方根：(1)9.(2).(3)0.36.(4).新知讲解新知讲解总结正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根.算术平方根的表示方法、读法：不是没有读作:根号a（a是非负数）思考：（1）是否只有正数才有算术平方根？（2）负数有算术平方根吗？新知讲解新知讲解答：表示a的正平方根．答：表示a的平方根．答：表示a的负平方根．表示什么意思？表示什么意思？表示什么意思？正数的正平方根称为算术平方根.零的算术平方根为0.即议一议新知讲解“平方根的自述”我叫平方根，我来自平方山庄。我的帽子的前沿别着一枚金色的帽徽，帽徽上刻着一个正号“+”，和负号“-”合二为一的符号，你看多美啊！我也有难言之隐，就是我的被开方数a不能为负数，我觉得我的被开方数富有正义感，与负数老死不相往来。

让我得意的事多着呢：任何正数a的平方根都有两个，它们是形影不离的相反数，就如孪生兄妹，出入成双成对！0是我的好朋友，你看：0的平方根是0。正数的正平方根和0的平方根统称为算术平方根。金无足赤，人无完人，我善于化妆，经常让人认错。你看，求的平方根不知使多少同学落入陷阱，因而引来了他们不少怨言。我们这样做，也是为了同学们能吸取教训，少出差错，学习更上一层楼！【知识技能类作业】必做题：课堂练习1.下列说法正确的是 (