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《画法几何及土木工程制图》习题解答第五版

1.引言

《画法几何及土木工程制图》是一本经典的教材，广泛应

用于土木工程、建筑设计等领域。本文将对该教材第五版习题

进行解答和分析，希望能够帮助读者更好地理解和应用画法几

何及土木工程制图的知识。

2.第一章：画法几何基本概念

在第一章中，介绍了画法几何的基本概念，包括点、线、

面、体等几何元素的定义和性质。习题解答如下：

2.1习题1

题目：平面上有一直线AB，点M、N分别在直线的两侧。

线段MN与直线AB相交于点C，求证：线段MN的中点一定

在BC上。

解答：根据题目中的条件，可以得出以下结论：由于线段

MN与直线AB相交于点C，所以C一定在线段MN上。又因

为线段MN的中点是线段上长度的一半，所以线段MN的中

点一定在BC上。

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2.2习题2

题目：已知直线AB上有一点C，使得直线AC与直线BC

的交点为D。如果线段CD与线段AB平行，求证：线段AD

与线段BC平行。

解答：根据题目中的条件，可以得出以下结论：由于线段

CD与线段AB平行，所以根据平行线的性质，线段AD与线

段BC也平行。

3.第二章：画法几何作图方法

第二章介绍了画法几何的作图方法和常用工具。习题解答

如下：

3.1习题1

题目：已知线段AB的长度为4cm，点C在直线AB上，

且AC:CB=3:2，求证：线段AB的中点一定在AC上。

解答：根据题目中的条件，可以得出以下结论：由于

AC:CB=3:2，可推出AC的长度是CB的1.5倍。而线段AB

的中点是线段上长度的一半，所以线段AB的中点一定在AC

上。

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3.2习题2

题目：已知直线AB上的点C到A、B两点的距离分别为

3cm和5cm，求证：线段AC与线段BC平行。

解答：根据题目中的条件，可以得出以下结论：由于点C

到A、B两点的距离分别为3cm和5cm，可推出AC与BC的

长度是不同的。所以线段AC与线段BC不平行。

4.第三章：土木工程制图基本用法

第三章介绍了土木工程制图的基本用法，包括平面图、立

体图、工程图等。习题解答如下：

4.1习题1

题目：已知一个三视图的投影，则可以完全确定一个物体

的形状和尺寸吗？

解答：是的。通过三视图的投影，我们可以获得物体的平

面尺寸和形状，从而完全确定物体的形状和尺寸。

4.2习题2

题目：在土木工程制图中，为什么要使用比例尺？

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