人教版数学九年级上册必备数学第一部分第六章第2节-课件.pptVIP

第一部分教材梳理;知识梳理;(4)平行线分线段成比例

①定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.

②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.;(5)黄金分割：把线段AB分成两条线段AC，BC(ACBC)，使得AC2＝AB·BC，则点C叫做线段AB的黄金分割点，其中

2.相似图形

(1)定义：形状相同的图形叫做相似图形.

(2)性质

①相似图形的形状必须完全相同.

②相似图形的大小不一定相同.

③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况.;3.相似多边形

(1)定义：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，则这两个多边形是相似多边形.

(2)相似多边形对应边的比叫做相似比.

(3)相似比为1的相似多边形是全等形.

(4)性质：①对应角相等；②对应边成比例；③周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.

4.相似三角形

(1)定义：如果两个三角形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个三角形相似.;(2)相似三角形的判定

①基本定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.

②判定定理1：三边成比例的两个三角形相似.

③判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

④判定定理3：两角分别相等的两个三角形相似.

(3)相似三角形的性质

①相似三角形的对应角相等，对应边成比例.

②相似三角形的周长的比等于相似比.;③相似三角形的对应线段(对应中线、对应角平分线、对应高)的比都等于相似比.

④相似三角形的面积的比等于相似比的平方.

5.图形的位似

(1)位似图形的定义：

如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.

注意：①两个图形必须是相似形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行.

(2)位似图形与坐标:

在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.;主要公式;方法规律;(2)三边法：三组对应边成比例的两个三角形相似.

若已知条件中给出三组边的数量关系时，可??虑证明三边成比例.;(3)两边及其夹角法：两组对应边成比例且夹角对应相等的两个三角形相似.

若已知条件中给出一对等角时，可考虑找夹边成比例；反之，若已知夹边成比例，可考虑找夹角相等.

(4)两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似.

若已知条件中给出一对等角时，可考虑再找另一对等角.;;3.如图1-6-2-4，已知直线a∥b∥c，直线m,n与直线a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF=()

A.7B.7.5C.8D.8.5

4.如图1-6-2-5，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式错误的是()

A.B.C.D.;考点演练

5.已知=，则的值是()

A.B.C.D.

6.如图1-6-2-6，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为()

A.1B.2C.3D.4

;7.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm，则它的宽约为()

A.12.36cmB.13.6cm

C.32.36cmD.7.64cm

8.如图1-6-2-7，在□ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于点G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为()

A.9cm