1.2数轴 学案 2024浙教版数学七年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

1.2数轴

教科书

书名：义务教育教科书数学七年级上册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.掌握数轴的概念及画法，理解数轴上的点与有理数之间的对应关系；

2．掌握相反数的概念，并会求一个数的相反数．

课前学习任务

复习引入

复习引入

复习回顾

1、按整数和分数将有理数进行分类：

2、按正有理数、负有理数和0将有理数进行分类：

导入新课

某一天，这三个城市的最低气温如下图它们在温度计上怎么表示？

北京0℃悉尼20℃莫斯科-5℃

观察图中的温度计，回答下列问题：

（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？

（2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？

（3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以

什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？

（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？

课上学习任务

【学习任务一】

数轴的概念：

与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：

第一步：画直线定原点，原点表示0（相当于温度计上的0℃）．

第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）．

第三步：选择适当的长度为单位长度，（相当于温度计上每1℃占1小格的长度）．

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

数轴满足以下三个条件：

（1）在直线上任取一点表示0，这个点叫；

（2）通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为；

（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3…从原点向左，每隔一个单位长度取一个点，依次表示-1，-2，-3…

数轴的三要素：、、，三者缺一不可．

数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）．

针对练习：

观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：

【学习任务二】

任何有理数都可以用数轴上的点表示

归纳：

数轴的画法：

；

数轴三要素：。

【学习任务三】

例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？

想一想：

点A和点C之间距离几个单位长度？

点A和点B呢？点B和点D呢？

例2、在数轴上表示下列各数：

（1）0.5，，0，－4，，－0.5，1，4；

（2）200，－150，－50，100，－100．

注意:

①把点标在;

②把数标在点的,字母标在，以便观看。

想一想：

—4与4有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？?52与

归纳：互为相反数：。

0的相反数是。

性质：。

任何一个都可以用数轴上的一个点来表示。

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1．下列四个图形中是数轴的是 ()

?

ABCD

2．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）

A．4 B．﹣4 C．±8 D．±4

3．在数轴上表示下列各数：

（1）-2.2，-4，0.3，．

（2）-600，300，0，1200．

选做题：

1．若一个数的相反数是－1/2，则这个数是 ()

A．－1/2 B.1/2

C．－2 D．2

2．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？

【综合拓展类作业】

1.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在。

甲说：元元在玩具店东边20米处；

乙说：元元在玩具店西边40