1.1 从自然数到有理数（2） 学案 2024浙教版数学七年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

1.1从自然数到有理数（2）

教科书

书名：义务教育教科书数学七年级上册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.进一步理解正数、负数的意义，了解数从自然数到有理数的扩展过程．

2.会用正、负数表示具有相反意义的量．

课前学习任务

复习引入

复习引入

问题：小学所学的数，能否满足社会生活生产的需要？

①一天的最高气温是零上5摄氏度,最低气温是零下5摄氏度

②进步了3名，退步了5名

③向银行存入2000元，而后从银行取出1500元

④企业盈利100万元和亏损200万元

思考：（1）生活中如何表示一对相反意义的量？

（2）数学中又如何表示？用小学学过的数能表示清楚吗？

导入新课：

20℃和－15℃这两个量分别表示什么？

你能表示某一天的最高气温是零上5摄氏度，最低气温是零下5摄氏度吗?

请你说说生活中还有哪些具有相反意义的词语？

课上学习任务

【学习任务一】

自主阅读课本文字

思考1：正数和负数有什么意义？

思考2：如何表示正数和负数？

思考3：0是正数还是负数？

小结：为了表示具有相反意义的量，

（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：如前进8m与后退5m；

例如：上升与下降就不是相反意义的量，缺少数量．

意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量．

判断下列说法是否正确．

（1）前进和后退是两个具有相反意义的量．

（2）身高增加2cm和体重减少2kg．

（3）收入50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量．

（4）超过标准质量5g和低于标准质量2g．

（5）上升了10分和下降了2名是两个具有相反意义的量.

为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数，如8848.86，36，，1.31等来表示，这样的数就叫做正数.

正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写）；把另一种与之意义

相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“－”来表示，

如-500，-60，，-0.5等，这样的数就叫做负数.

【学习任务二】

做一做

1、规定盈利为正。某公司去年亏损2.5万元，记做万元，今年盈利3.2万元记做万元。

2、规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔___________米;吐鲁番盘地最低点低于海平面154米,记作海拔________________米.

3、在某次数学成绩分析中，如果某学生成绩超过班平均分5分记作+5，那么-10表示_____________________;若班级平均分是80分，则记作-10分的同学实际得分是_______;若班级平均分是72分，则记作-10分的同学实际得分是_______。

4、规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________。

【学习任务三】

例1:暑假第一周，小慧零花钱的收支情况如下:

星期一妈妈给零花钱10元；星期二买练习本用去3元；星期三买卡通笔用去2.8元；星期四无收入也无支出；星期五买矿泉水用去2元；星期六获得校报投稿稿酬5元；星期日买发夹用去6.9元.

观察她的记录表，回答下列问题:

(1)请用正数、负数或0填写下表.

(2)小慧暑假第一周零花钱结余多少元.

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1.中国人很早开始使用负数．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入100元记做＋100元，那么－80元表示 ()

A．支出20元 B．收入20元C．支出80元 D．收入80元

2.一个月内,小明体重增加2kg.小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.

3.2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少

3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口额的增长率.

选做题：

1、读出下列各数，说出它们各是哪类数？

+3.2，－3.5，+75，，50，－25%，2.5，-155，9.18，，12%，0．

2.

【综合拓展类作业】

1、（1）向东走+58m，-60m，0m表示的实际意义分别是什么呢？

（2）某水泥厂计划每月生产水泥1000t，一月份实际生产了950t，二月份实际生产了1000t，三月份实际生产了1100t