船舶静力学课后题集答案解析.docVIP

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1-1某海洋客船船长L=155m，船宽B=18.0m，吃水d=7.1m,排水体积▽=10900m3，中横剖面面积AM=115m2，水线面面积AW=1980m2，试求：

（1）方形系数CB；（2）纵向菱形系数CP；（3）水线面系数CWP；（4）中横剖面系数CM；（5）垂向菱形系数CVP。

解：（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

1-3某海洋客货轮排水体积▽=9750m3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0,宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：CM=0.900，CP=0.660，CVP=0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B；（3）吃水d；（4）水线面系数CWP；（5）方形系数CB；（6）水线面面积AW。

解：CB=CP*CM=0.660*0.900=0.594

L=8.0Bd=

L=8.0Bd=

所以：B=17.54mL=8.0B=140.32m

d=B/2.63=6.67m

CB=0.594m2

1-10设一艘船的某一水线方程为：

其中：船长L=60m，船宽B=8.4m，利用下列各种方法计算水线面积：

梯形法（10等分）；

辛氏法（10等分）

定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。

解：中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。

则：，将左舷首部分为10等分，则l=30/10=3.0m。

站号

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x(m)

0

3.0

6.0

9.0

12.0

15.0

18.0

21.0

24.0

27.0

30.0

y(m)

4.20

4.158

4.032

3.822

3.528

3.150

2.688

2.142

1.512

0.798

0

辛氏系数

1

4

2

4

2

4

2

4

2

4

1

面积系数

4.20

16.632

8.064

15.288

7.056

12.60

5.376

8.568

3.024

3.192

0

梯形法：总和∑yi=30.03，修正值(y0+y10)/2=2.10，修正后∑`=27.93

辛氏法：面积函数总和∑=84.00

解：（1）梯形法（10等分）

=4*3.0*（30.03-2.10）=12.0*27.93=335.16m2

（2）辛氏法（10等分）

（3）定积分计算

各计算方法的相对误差：

梯形法：

辛氏法：

2-13某船由淡水进入海水，必须增加载荷P=175t，才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。求增加载重后的排水量。

解：∴

∴△海=△淡+P=7000.00+175.00=7175.00t

另解：水的密度变化引起的吃水的变化为

增加载荷P引起的吃水的变化为

则=0

解得

∴△海=△淡+P=7000.00+175.00=7175.00t

2-15某内河客货船的尺度和要素如下：吃水d=2.40m，方形系数CB=0.654，水线面系数CWP=0.785，假定卸下货物重量P=8%排水量。求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船舷是垂直的）。

解：∵在吃水变化范围内船舷是垂直的

∴在该范围内水线面面积AW是常数。

∴

3-3某巡洋舰的排水量△=10200t，船长L=200m，当尾倾为1.3m时，水线面面积的纵向惯性矩IL=420*104m4，重心的纵向坐标xG=-4.23m，浮心的纵向坐标xB=-4.25m，水的重量密度。试求纵稳性高。

解：

答：该船的纵稳性高=418.98m。

3-13某船长L=100m，首吃水dF=4.2m，尾吃水dA=4.8m，每厘米吃水吨数TPC=80t/cm，每厘米纵倾力矩MTC=75tm，漂心纵向坐标xF=4.0m。今在船上装载120t的货物。问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等。

解：按题意要求最终的首尾吃水应相等，即

设货物应装在(x,y,z)处，则装货后首尾吃水应满足：

，即（1）

（2）

（3）

（4）

将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得：

代入数值得：

解得： x=41.5m

答：应将货物放在（41.5，0，z）处。

3-14已知某长方形船的船长L=100m，船宽B=12m，吃水d=6m，重心垂向坐标zG=3.6m，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l=10m，宽b=6m，深a=4m。在初始状态两舱都装满了淡水。试求：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角；

（2）如果消去