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小学六年级分数应用题例题解析及常用公式

分数应用题例题分析以及常用公式

解题详细步骤解读

一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。

不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。正确的找到单位

“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。

分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：

1、有明显标志的：

（1）男生人数占全班人数的4/7（2）杨树棵树是柳树的3/5

（3）小明的体重相当于爸爸的1/2(4)苹果树比梨树多1/5

条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本

题中的单位“1”。

2、无明显标志的：

（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。这条路全长多少千米？

（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。两次共用

去多少张？

（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？

这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判

断。（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把

“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位

“1”。

二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。

每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数

量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。

方法：

分率对应量÷单位“1”的量=分率

单位“1”的量×分率=分率对应量

分率对应量÷分率=单位“1”的量

三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”

掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：

1、找准单位“1”的量;

2、找准对应关系

3、根据数量关系式列式解答

四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。

要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、

稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数

应用题。基础理论

（一）分数应用题的构建

分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：

(1)、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常

称为分率。

(2)、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”

的那个数，称为标准量。

(3)、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的

那个数，称为比较量。

（二）分数应用题的分类

1、求一个数的几分之几是多少。

2、求一个数比另一个数的多或少几分之几。

3、已知两个数的和或差，及两个数的关系，求其中一个数。

（三）常用数学公式：

1、几何图形

长方形：面积=长×宽周长=(长+宽)×2长方体体积=长×宽×高

正方形：面积=边长×边长周长=边长×4正方体体积=边长×边长

×边长三角形：面积=底×高÷2

梯形：面积=（上底+下底）×高÷2平行四边形：面积=底×高

2、相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

3、追及问题

追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

4、其他常用公式（一条可以化成三条）

A、速度×时间=路程

B、工作效率×工作时间=工作总量

C、单价×数量=总价

D、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

E、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

F、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

G、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

【例题解析】

1、求一个数的几分之几是多少。（反映整体与部分之间的关系。）

例1：（求比较量）学校买来100千克白菜，吃了4

5，吃了多少千克？

标准量×

几

几

（分率）=比较量100×4