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数学

第一章

1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面

向全体学生，适合学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2、数学：研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学，具有理论的抽象性、逻辑的严谨性及应用的广泛性。P12

3、义务教育课程目标的构成：两层次：总体目标学段目标p13

四方面：知识技能数学思考问题解决情感态度

三学段：第一学段（1-3）第二学段（4-6）第三学段（7-9）

4、学科数学与科学数学的主要区别：p22

第一、科学数学是对数学原理与方法的系统阐述。学科数学一般要从学生的生活实际出发，让学生充分感知所学

的内容。

第二、作为科学数学，对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。学

科的数学，从学生学习的需要和接受能力出发，，往往不做严格的论证，更多地通过列举的方式，用归纳的方法得出

结论。让学生具体地认识有关的原理。

第三、作为科学的数学，可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。

而作为学科的数学，在不影响内容科学的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适

当的调整。

5、教材的内容不能一味去迁就学生的能力，而应有一定的难度，为创造儿童心里的“最近发展区”提供条件，促进

儿童心理的健康发展。只有把教材内容的可接受性和有利于提高学生智力水平的发展性有机地结合起来，才是好的教

材内容。

6、小学数学课程四领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践

7、数感：指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。P24

主要表现在：①理解数的意义；②能用多种方法来表示数；③能在具体地情境中把握数的相对大小关系；④能用

数来表达和交流信息；⑤能为解决问题而选择适当的算法；⑥能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

8、符号意识：指能够理解并且运用符号表示的数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推

理。

具体表现在：①能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；②理解符号所代表的数量关系和

变化规律；③会进行符号间的转换；④能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

9、运算能力：指能够根据法则和运算规律正确地进行运算，理解运算的算理，能够寻求合理的运算途径解决问题的

能力。

10、空间观念：指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想像出所描述的实际物体；想像出物体的方位和相互

之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。P25

主要表现在：①能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何图形与其三视图、展

开图之间的转化；②能根据条件做出立体模型或画出图形；③能从比较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其

中的基本元素及其关系；④能描述实物或几何图形的运动和变化；⑤能采用适当的方法描述物体间的位置关系；⑥能

运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

11、几何直观：指利用图形描述和分析数学问题。

12、推理能力的表现：①能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举反例；

②能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；③在与他人交流的过程中，能运用数学语言合

乎逻辑地进行讨论与质疑。

13、小学数学教材分析的内容：p27

1、分析教材的编排体系和知识间的内在联系

2、分析教材的重点、难点和关键

3、分析教材中的练习题

4、分析教材如何体现课程目标

5、分析教材中渗透的数学思想方法

6、分析教材的德育、美育等教育因素

14、小学数学新教材分析中应注意的问题：p30

1、分析新教材所提供的材料的必要性和目的性

2、分析数学概念的形成、发展过程和内在联系

3、分析教材中多蕴涵的数学学习方法

第二章

1、学生学习的一般过程是从“理论—实践—理论”的过程。p44

2、小学数学学习的主要特点：p45

1、小学数学学习需要感性材料的支持

2、小学数学学习需要较强的抽象思维能力

3、小学数学学习是在人类发现基础上的再发现

4、小学数学学习是在教师的指导下，依据课程和教材进行的

教师对