2024年中考数学二轮复习模块专练—一元二次方程的应（含答案）.docxVIP

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2024年中考数学二轮复习模块专练—一元二次方程的应（含答案）

一、增长率问题

基本关系：

（1）增长率=增长量÷基础量×100%，

（2），其中a是初量，b是末量，x是增长率；

（3），其中a是初量，b是末量，x是降低率；

二、利润问题

基本关系：

（1）利润=售价-进价=进价×利润率；

（2）销售额=售价×数量；

（3）部利润=单位利润×销量；

三、几何问题

基本关系：

（原长+长的变化量）（原宽+宽的变化量）=变化后的长方形的面积；

四、传播问题

基本关系：

，a表示最初数量，b表示传播后的数量，x表示每轮传播的数量；

《义务教育数学课程标准》2022年版，学业质量要求：

1.能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程，理解方程的意义；

2.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理；

3.建立一元二次方程模型观念。

【例1】

（2023·辽宁大连·统考中考真题）

1．为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，求年买书资金的平均增长率．

【变1】

（2023·湖南郴州·统考中考真题）

2．随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人．

(1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率；

(2)预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？

【例1】

（2023·广东湛江·统考一模）

3．某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

(1)若降价6元时，则平均每天销售数量为多少件？

(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

【变1】

（2023·湖北宜昌·统考中考真题）

4．为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍．

(1)求豆沙粽和肉粽的单价；

(2)超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量（单位：个）和付款金额（单位：元）；

豆沙粽数量

肉粽数量

付款金额

小欢妈妈

20

30

270

小乐妈妈

30

20

230

①根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价；

②为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成A，B两种包装销售，每包都是40个粽子（包装成本忽略不计），每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计．A，B两种包装中分别有m个豆沙粽，m个肉粽，A包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半．端午节当天统计发现，A，B两种包装的销量分别为包，包，A，B两种包装的销售总额为17280元．求m的值．

【例1】

（2023·浙江金华·统考中考真题）

5．如图是一块矩形菜地，面积为．现将边增加．

??

（1）如图1，若，边减少，得到的矩形面积不变，则的值是．

（2）如图2，若边增加，有且只有一个的值，使得到的矩形面积为，则的值是．

【变1】

（2023·山东东营·统考中考真题）

6．如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）．

??

(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640的羊圈？

(2)羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

【例1】

（2023·安徽六安·统考三模）

7．春季是传染病多发季节．2023年3月，我国某地甲型流感病毒传播速度非常快，开始有1人被感染，经过两轮传播后，就有256人患了甲型流感．若每轮传染的速度相同，求每轮每人传染的人数．

【变1】

（2023·广东阳江·统考一模）

8．自年月以来，甲流便肆虐横行，成为当前主流流行疾病．某一小区有位住户不小心感染了甲流，由于甲流传播感染非常快，小区经过两轮传染后共有人患了甲流．

(1)每轮感染中平均一个人传染几人？

(2)如果按照这样的传播速度，经过三轮传染后累计是否超过人患了甲流？

【例1】

（2022·黑龙江·统考中考真题）

9．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（????）

A．8 B．10 C．7 D．9

【变1】

（2021·湖北宜昌·