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解直角三角形

适用年级九年级

所需时间4课时

主题单元学习概述

本主题的教学活动是以测楼高为专题，在专题目标的驱动下，引导学

生学习相关的知识：如何解直角三角形，同时让学生探究在直角三

角形中，满足什么条件的直角三角形可以求解的分析过程，从而解决

要测量楼高需要测量哪些数据？需要什么工具？最后带领学生实地

进行测量，共同探讨怎样测量的问题，最后达到解决即会测、怎么测、

怎么计算等问题。学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数

学模型，应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，

提高思维能力。

主题单元规划思维导图

主题单元学习目标

知识技能：

1、理解直角三角形中各元素之间的关系；

2、会运用勾股定理直角三角形两锐角互余及锐角三角函数解直接三

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角形；

3、会用数形结合思想解决实际问题，培养学生的数形结合思想方法，

提高分析问题和解决问题的能力。

过程与方法：

1、经历综合运用勾股定理、直角三角形两锐角互余及锐角三角函数

解直接三角形的过程，

2、培养动手能力、观察能力及信息技术应用能力；

3、经历探索并会解直角三角形的过程，体会并掌握转化、

数形结合等数学思想方法．

情感态度与价值观：

1．通过解直角三角形的学习，体会数学在生活中的应用的广泛性.

2．通过设计测量等活动，欣赏数学之美，培养审美意识．

3．通过运用几何语言进行有条理的表达，体会解直角三角形知识的

应用价值。

4．通过小组合作学习，培养主动参与、勇于探究的精神.

5．通过师生共同活动，在学习活动中培养良好的情感，合作交流，

主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。

对应课标

1．理解解直角三角形及其勾股定理、直角三角形两锐角互余及锐角

三角函数等概念，了解解直角三角形的意义。

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2．探索解直角三角形过程。掌握它的应用。

3．理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与边的关系

和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐

角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单

的实际问题。

1.解直角三角形有哪些元素？

2.勾股定理、直角三角形两锐角互余及锐角三角函

数概念？

主题单元问题3.怎样把斜三角形转化为直角三角形？

设计4.怎样把实际问题转化成解直角三角形问题？

5.学习了解直角三角形的相关概念及解法，如何应

用？

专题1：解直角三角形及有关的定义

专题划分专题2：探究把实际问题转化成解三角形

专题一解直角三角形及有关的定义

所需课时1课时

专题一概述