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指数函数创设情景引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数表达式是什么？次数细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22…………第x次……细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:表达式创设情景引例2、动手操作,并回答下列问题：(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得层数为y，则y与x的函数表达式是：(2).一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的函数表达式是：引入概念我们从两列指数式和三个实例抽象得到两个函数:1.指数函数的定义：这两个函数有何特点?形如y=ax(a?0，且a?1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.思考:为何规定a?0，且a?1???01a概念剖析??01a当a=1时，ax恒等于1，没有研究的必要.思考1:为何规定a?0，且a?1?思考2:指数式ax中X∈R都有意义吗?回顾上一节的内容，我们发现指数式ab中b可以是有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R.当a0时，ax有些会没有意义，如当a=0时，ax有些会没有意义，如概念剖析指数函数解析式有什么特点?下列哪些是指数函数？思考3:(1)y=x2y=2x(3)y=2-x(4)y=2·3x(5)y=23x(6)y=3x+1的系数是1;指数必须是单个x;底数a?0，且a?1.指数函数的解析式，动手操作,画出图像2.指数函数的图象：在同一坐标系中画出函数的图象.x…-2-1012…2x……描点法作图列表描点连线x…-2-1012………0.250.51244210.50.25动手操作,画出图像-1123-3-2-143210yxy=2x动手操作,画出图像观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征?有何异同?形象记忆：指数函数的图象特征指数函数真奇妙底数常数是关键（a大于0且不等于1）大于1画一撇（在R上是增函数)小于1写一捺(在R上是减函数）一撇一捺汇于（0，1）（图象都过点（0，1)一束花花儿渐近水平线(图象无限接近X轴，定义域是R）对称开放永向上（值域为正实数，底数互为倒数时图象关于Y轴对称）图象性质a10a1yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定义域:值域:必过点：在R上是在R上是R(0,+∞)(0,1),即x=0时,y=1.增函数减函数观察图像,得出性质应用新知想一想怎样判断函数的单调性？单调性看图象，指数函数看底数但要注意函数的标准形式回答：课本P81练习1例1.比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5，1.73；（2）0.8－0.1，0.8－0.2（3）1.70.3，0.93.1.应用新知小结比较指数幂大小的方法：①、单调性法：利用函数的单调性，数的特征是底同指不同（包括可以化为同底的）。②、中间值法：找一个“中间值”如“1”来过渡,数的特征是底不同指不同。练习1.比较大小：（1）3.10.5，3.12.3（2）（3）2.3－2.5，0.2－0.1
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